Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10^-6Ω.m

Giải SBT Vật Lí 9 Bài 10: Biến trở - điện trở dùng trong kĩ thuật

Bài 10.13 trang 30 SBT Vật Lí 9:

a) Tính độ dài l₁ của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn bến trở nói trên.

b) Dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm những vòng sát nhau trên một lõi sứ có đường kính d₂ = 2,5cm. Tính chiều dài tối thiểu l₂ của lõi sứ này.

Tóm tắt:

ρ = 1,1. 10^-6Ω.m;

d₁ = 0,8mm = 8.10^-4m;

R_{b max} = 20Ω

a) l₁ = ?

b) d₂ = 2,5cm = 2,5.10^-2m; l₂ = ?

Lời giải:

a) Áp dụng công thức: $R_{bmax}=\rho .\frac{{\mathcal{l}}_1}{S}$

với S là tiết diện được tính bằng công thức:  

$S=\frac{\pi .d_1^2}{4}$

Chiều dài của dây nicrom cần dùng để quấn biến trở trên là:

${\mathcal{l}}_1=\frac{R_{bmax}.S}{\rho }=\frac{R_{bmax}.\pi d_1^2}{4\rho }=\frac{20.3,14.{\left({8.10}^{-4}\right)}^2}{4.1,1,{10}^{-6}}=9,13m$

b) Chiều dài một vòng dây quấn bằng chu vi của lõi sứ:

C = π.d = 3,14. 2,5.10^-2 = 7,85.10^-2 m

⇒ Số vòng dây quấn vào lõi sứ:

$N=\frac{{\mathcal{l}}_1}{C}=\frac{9,13}{7,{85.10}^{-2}}\approx 116,3$ vòng

Vì dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm N vòng sát nhau nên chiều dài tối thiểu của lõi sứ là:

${\mathcal{l}}_2=N.d_1=116,{\mathrm{3.8.10}}^{-4}=0,093m=9,3cm$