Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L; cho nguồn S tiến lại

Giải SBT Lí 12 Bài 10: Đặc trưng vật lí của âm

Bài 10.11 trang 28 SBT Vật Lí 12:

a) Tính khoảng cách R từ s tới M, biết D = 62 m.

b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB, hãy tính công suất của nguồn.

Lời giải:

a) Gọi I là cường độ âm tại M và I' là cường độ âm tại điểm ở gần hơn, ta có:

Theo bài ra ta có

$I=\frac{\text{P}}{4\pi R^2};I\text{'}=\frac{\text{P}}{4\pi {(R-D)}^2};\Delta L=10\log \frac{I\text{'}}{I}$

do đó

$\Delta L=10\log \frac{R^2}{{(R-D)}^2}=20\log \frac{R}{R-D}$

Với ΔL = 7dB, D = 62m ta được:

$\log \frac{R}{R-D}=\frac{7}{20}\approx \log 2,24$

Do đó $R=\frac{2,24}{1,24}D=\frac{56}{31}.62=112m$

b) Ta có

$L=10\log \frac{I}{I_0}$

với I₀ = 10^-12; L = 73 ta được:

$\lg \frac{I}{I_0}=7,3=7+0,3=\lg {10}^7+\lg 2=\lg \left({2.10}^7\right)$

Vậy I = 2.10⁷I₀ = 2.10⁷.10^-12 = 2.10^-5 W/m² và

P  = 4πR²I = 4.3,14.112².2.10^-5 ≈ 3,15W