Một vật khối lượng 50 kg treo ở đầu một sợi dây cáp của cần cẩu. Lúc đầu, vật đứng yên

Giải SBT Vật lí 10 Bài 25 : Động năng

Bài 25.9* trang 60 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 50 kg treo ở đầu một sợi dây cáp của cần cẩu. Lúc đầu, vật đứng yên. Sau đó thả dây cho vật dịch chuyển từ từ xuống phía dưới một đoạn 20 m với gia tốc không đổi 2,5 m/s². Lấy g = 9,8 m/s². Xác định:

a) Công thực hiện bởi lực căng của sợi dây cáp.

b) Công thực hiện bởi trọng lực tác dụng lên vật.

c) Động năng của vật ở cuối đoạn dịch chuyển.

Lời giải:

Vật chịu tác dụng của hai lực: lực căng $\overrightarrow{T}$ của sợi dây cáp hướng thẳng đứng lên phía trên, trọng lực $\overrightarrow{P}$ hướng thẳng đứng xuống phía dưới. Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương.

a. Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với chuyển động của vật :

ma = P - T = mg - T

Suy ra lực căng của sợi dây cáp: T = m(g - a).

Do đó, công thực hiện bởi lực căng:

A₁ = -Ts = -ms(g - a) = -50.20.(9,8 - 2,5) = -7,3 kJ

b. Công thực hiện bởi trọng lực tác dụng lên vật:

A₂ = Ps = mgs = 50.9,8.20 = 9,8 kJ

c. Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng :

Thay v₀ = 0 và A = A₁ + A₂, ta tìm được động năng của vật ở cuối đoạn dịch chuyển:

$\frac{m{v}^2}{2}=A_1+A_2=-7,3+9,8=2,5\left(kJ\right)$