Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường

Giải SBT Vật lí 10 Bài 26 - 27: Thế năng. Cơ năng

Bài 26-27.11* trang 62 SBT Vật Lí 10:

a) Hệ số ma sát của mặt đường.

b) Động năng của ô tô tại chân dốc B.

c) Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC.

Lời giải:

Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – W₀ = A

với W₀ và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát F_ms = μN

Gọi h_A là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

$\sin \alpha =\frac{h_A}{AB}=\frac{30}{100}=0,3\Rightarrow \cos \alpha =\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }\approx 0,95$

a. Chọn mặt đường phẳng ngang làm mốc thế năng (W_t = 0), ta có:

- Trên đoạn đường dốc AB: W_B – W_A = A_ms1 = - F_ms1.AB

Hay $\frac{m{v}_B^2}{2}-mg{h}_A=-\mu mg\cos \alpha .AB$

- Trên đoạn đường ngang BC: W_C – W_B = A_ms2 = - F_ms2.BC

Hay $\frac{m{v}_B^2}{2}=-\mu mg.BC$

Cộng hai phương trình, ta được:

-mgh_A = -μmg(cosα.AB + BC)

Suy ra hệ số ma sát:

$\mu =\frac{h_A}{\cos \alpha .AB+BC}=\frac{30}{0,95.100+35}\approx 0,23$

b. Động năng của ô tô tại chân dốc B:

${\text{W}}_{dB}=\frac{m{v}_B^2}{2}=\mu mg.BC=0,\mathrm{23.1000.10.35}=80,5\left(kJ\right)$

c. Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC:

A_ms = A_ms1 + A_ms2 = - mgh_A ≈ - 1000.10.30 = 300 kJ