Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7)

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 10 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7). Mật mã của khoá là một dãy gồm 3 số, kí hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khoá, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c lần đầu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên?

Lời giải:

Có 40 cách chọn a từ các số từ 0 đến 39.

Có 39 cách chọn b từ 39 số khác a còn lại.

Có 38 cách chọn c từ 38 số khác a và b còn lại.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 40.39.38 = 59280 cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên.