Một dây dẫn sắt dài l1 = 200m, có tiết diện

Giải Vật Lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Video Giải Bài C6 (trang 24 SGK Vật Lí 9)

Bài C6 (trang 24 SGK Vật Lí 9):

Lời giải:

Dây thứ nhất có: l₁ = 200m, S₁ = 0,2mm², R₁ = 120Ω

Dây thứ hai có: l₂ = 50m, S₂ = ? mm², R₂ = 45Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l₃ = l₂ =50m nhưng lại có tiết diện S₃ = S₁ = 0,2 mm².

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài

$\Rightarrow \frac{{\text{R}}_{\text{3}}}{{\text{R}}_{\text{1}}}\text{=}\frac{{\text{l}}_{\text{3}}}{{\text{l}}_{\text{1}}}\text{=}\frac{\text{50}}{\text{100}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{4}}$

$\Rightarrow {\text{R}}_{\text{3}}\text{=}\frac{{\text{R}}_{\text{1}}}{\text{4}}\text{=30Ω}$

Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện

$\frac{{\text{S}}_2}{{\text{S}}_3}\text{=}\frac{{\text{R}}_3}{{\text{R}}_{\text{2}}}\text{=}\frac{30}{45}=\frac{2}{3}$

=> S₂ = (2.S₃) : 3 = (2.0,2) : 3 = 0,133mm².

Lưu ý: Qua bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức:

$\frac{{\text{R}}_{\text{2}}}{{\text{R}}_{\text{1}}}\text{=}\frac{{\text{l}}_{\text{2}}}{{\text{l}}_{\text{1}}}\text{.}\frac{{\text{S}}_{\text{1}}}{{\text{S}}_{\text{2}}}$