Anonymous

Lý thuyết Con lắc lò xo (mới 2024 + Bài Tập) - Vật lí 12

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo

I. Con lắc lò xo

Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng nhỏ có khối lượng m sao cho vật có thể chuyển động dễ dàng trên đường thẳng chứa trục của lò xo.

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo (ảnh 1)

II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Kích thích cho vật dao động, để một chất điểm dao động điều hòa thì chất điểm phải chịu tác dụng của lực có biểu thức dạng

$F = - k x$

Lực luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Tần số góc của con lắc lò xo:

$ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Chu kì và tần số của con lắc lò xo:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}; f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc lò xo: là động năng của vật m

$W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

2. Thế năng của con lắc lò xo: $W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2}$

3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

- Cơ năng của con lắc lò xo là tổng động năng và thế năng của con lắc:

$W = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2}$

- Khi không có ma sát thì cơ năng bảo toàn:

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} =$ hằng số

- Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Câu 1.

A. Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về.

B. Có độ lớn tỉ lệ với li độ.

C. Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Lực kéo về có biểu thức F = -kx

+ Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về.

+ Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ.

+ Lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Câu 2.

A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với biên độ dao động.

B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

C. Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

D. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Biểu thức cơ năng: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

A – sai, vì cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

B – đúng

C – đúng

D – đúng

Câu 3.

A. $T = π \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

B. $T = 2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

C. $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

D. $T = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích: Chu kì dao động của con lắc lò xo là: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Câu 4.

A. tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo.

B. tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng.

C. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

D. luôn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của lò xo.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

A – Sai, vì lực kéo về chỉ tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo khi lò xo nằm ngang.

B – Đúng

C – Sai, vì lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.

D – Sai, vì lực kéo về chỉ tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo khi lò xo nằm ngang.

Câu 5.

A. $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

B. $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

C. $f = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

D. $f = 2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Tần số dao động riêng của con lắc là $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

Câu 6.

A. khối lượng vật và độ cứng của lò xo.

B. gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm.

C. khối lượng vật.

D. độ cứng của lò xo.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích: Chu kì của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng vật và độ cứng của lò xo.

Câu 7.

A. 10 g.

B. 20 g.

C. 35 g.

D. 50 g.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Chu kì dao động của con lắc được tính bởi công thức: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Ta có:

$\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{2 π \sqrt{\frac{m_{2}}{k}}}{2 π \sqrt{\frac{m_{1}}{k}}} = \sqrt{\frac{m_{2}}{m_{1}}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{m_{2}}{200}} \Rightarrow m_{2} = 50 (g a m)$

Câu 8.

A. 1,4 s.

B. 2,0 s.

C. 2,5 s.

D. 1,1 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: T tỉ lệ nghịch với $\sqrt{k}$ hay k² tỉ lệ nghịch với T⁴ nên từ hệ thức $k^{2} = 2 k_{1}^{2} + 5 k_{2}^{2}$ suy ra

$\frac{1}{T^{4}} = 2. \frac{1}{T_{1}^{4}} + 5. \frac{1}{T_{2}^{4}} \Rightarrow T = \frac{T_{1} T_{2}}{\sqrt[4]{2 T_{2}^{2} + 5 T_{1}^{4}}} \approx 1, 1 (s)$

Câu 9.

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Tần số góc là: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 r a d / s$

Li độ tại thời điểm t là: $a = - x ω^{2} \Rightarrow x = - \frac{a}{ω^{2}} = - 2 \sqrt{3} (c m)$

Biên độ dao động: $A = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \sqrt{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(\frac{20}{10})}^{2}} = 4 (c m)$

Câu 10. Một lò xo dãn ra khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu? Cho $g = 10 m / s^{2}$ .

A. 1,1 s.

B. 0,95 s.

C. 0,53 s.

D. 0,31 s.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích: Ở vị trí cân bằng thì: $F_{d h} = P \Leftrightarrow k Δ l_{o}| = m g \Leftrightarrow \frac{k}{m} = \frac{g}{Δ l_{o}}$