Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương

Giải Toán 9 Bài 1: Hàm số y = a${\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}$ (a ≠ 0)

Video Giải Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 Tập 2:

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Lời giải

a) Ta có: F = av²

Khi v = 2 m/s thì F = 120N nên ta có: 120 = a.2²

$\iff 120=\mathrm{a}.4\iff \mathrm{a}=13=120:4$⇔ a = 30.

b) Do a = 30 và lực F được tính bởi công thức F = 30v² nên ta có:

+ Với v = 10m/s thì F(10) = 30.10² = 3000 (N)

+ Với v = 20 m/s thì F(20) = 30.20² = 12000 (N)

c) Ta có 90km/h = 25 m/s.

Với v = 25m/s thì F(25) = 30.25² = 18750 (N) > 12000 (N)

Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h.