Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = pi.R^2

Giải Toán 9 Bài 1: Hàm số y = a${\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$ (a ≠ 0)

Video Giải Bài 1 trang 30-31 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 30-31 SGK Toán 9 Tập 2:

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

R (cm)	0,57	1,37	2,15	4,09
S =$\mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi dưới đây.)

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm².

Lời giải

a)

+Với R = 0,57 ta có: S = $\mathrm{\pi }.0,{57}^2=3,14.0,{57}^2\approx 1,02\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

+ Với R = 1,37 ta có: S = $\mathrm{\pi }.1,{37}^2=3,14.1,{37}^2\approx 5,89\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

+ Với R = 2,15 ta có: S = $\mathrm{\pi }.2,{15}^2=3,14.2,{15}^2\approx 14,51\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

+ Với R = 4,09 ta có: S = $\mathrm{\pi }.4,{09}^2=3,14.4,{09}^2\approx 52,53\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Ta có bảng sau:

R (cm)	0,57	1,37	2,15	4,09
S =$\mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2\left({\mathrm{cm}}^2\right)$	1,02	5,89	14,51	52,53

b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R.

Diện tích mới là :

S' = πR'² = π(3R)² = π9R² = 9πR² = 9S

Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần

c) Ta có:

Diện tích hình tròn là: S =${\mathrm{\pi R}}^2=79,5$

${\text{⇒R}}^2=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{\pi }}=\frac{79,5}{\mathrm{\pi }}\approx 25,3\iff \mathrm{R}=\sqrt{25,3}\approx 5,03\mathrm{cm}$