Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật

Giải Vật lí 10 Bài 19: Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Video Giải Bài 5 trang 106 Vật lí 10

Bài 5 trang 106 Vật lí 10:

Lời giải:

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

$\frac{P_1}{P_2}=\frac{S_{AHEF}}{S_{HBCD}}=\frac{6.9}{3.3}=6$

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng ⇒ G phải nằm trên đoạn thẳng O₁O₂, trong đó O₁ là trọng tâm của bản AHEF, O₂ là trọng tâm của bản HBCD.

Ta có:

$\frac{P_1}{P_2}=\frac{G{O}_2}{G{O}_1}\Rightarrow \frac{G{O}_2}{G{O}_1}=6\iff G{O}_2=6G{O}_1$ (1)

Xét tam giác vuông O₁O₂K ta có:

$O_1{O}_2=\sqrt{{\left(O_{2}K\right)}^2+{\left(O_{1}K\right)}^2}=\sqrt{1,5^2+6^2}=6,18$

$\iff$ GO­₁ + GO₂ = 6,18 (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được: GO₁ ≈ 0,88 cm

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂ cách O₁ một đoạn 0,88 cm.