Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương

Giải Vật Lí 9 Bài 5: Đoạn mạch song song

Bài C3 (trang 15 SGK Vật Lí 9):

 từ đó suy ra: R_tđ =$\frac{{\text{R}}_{\text{1}}{\text{.R}}_{\text{2}}}{{\text{R}}_{\text{1}}{\text{+R}}_{\text{2}}}$

Lời giải:

Từ định luật Ôm:$I=\frac{U}{R}$

Ta có ${\mathrm{I}}_1=\frac{{\mathrm{U}}_1}{{\mathrm{R}}_1};{\mathrm{I}}_2=\frac{{\mathrm{U}}_2}{{\mathrm{R}}_2}$

Mà R₁ // R₂ => I = I₁ + I₂ ; U = U₁ = U₂

Từ các hệ thức trên, ta có:

$\frac{\mathrm{U}}{{\mathrm{R}}_{{\mathrm{tđ}}_{}}}=\frac{\mathrm{U}}{{\mathrm{R}}_1}+\frac{\mathrm{U}}{{\mathrm{R}}_2}$

$\Rightarrow \mathrm{U}.\frac{1}{{\mathrm{R}}_{{\mathrm{tđ}}_{}}}=\mathrm{U}.\left(\frac{1}{{\mathrm{R}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_2}\right)$

$\Rightarrow \frac{1}{{\mathrm{R}}_{{\mathrm{tđ}}_{}}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_2}$