Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy

Giải Toán 7 Luyện tập trang 76, 77

Video giải Bài 48 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 48 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2:

Lời giải:

Vì M và L đối xứng với nhau qua đường thẳng xy nên xy là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với ML. Do đó đường thẳng xy là trung trực của ML.

Điểm I nằm trên đường thẳng xy suy ra IM = IL.

Suy ra IM + IN = IL + IN

 TH1: Ba điểm I, L, N thẳng hàng.

⇒ IL + IN = LN

⇒ IM + IN = LN

TH2: Ba điểm I, L, N không thẳng hàng.

Xét ΔINL ta có:

IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác).

mà IM = IL (cmt)

⇒ IM + IN > LN

Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IM + IN ≥ LN.