Giáo án Ôn tập chương 2 mới nhất - Toán 12

Giáo án Toán 12 Ôn tập chương 2

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS

d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giaoGV: Trình chiếu phiếu học tập lên màn hình.HS: Nhận nhiệm vụ.Thực hiện GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫnHS: Học sinh nghiên cứu PHT, suy nghĩ, làm việc cá nhân độc lập Báo cáo thảo luận GV: Gọi lần lượt 3 học sinh, trình bày câu trả lời của mình cho từng loại Hình – Khối.Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợpGV: nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời đúng. Chốt kiến thức, lưu ý học sinh tránh nhầm lẫn giữa các công thức. Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo/

2. HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập tổng hợp các kiến thức về Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầua) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại cách làm và thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. b) Nội dung:Bài 1: (trang 50 SGK) Cho ba điểm A,B,C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết $\widehat{ABC}={90}^0$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?a) Đường tròn đi qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu.b) là một đường kính của mặt cầu đã choc) không là một đường kính của mặt cầu đã chod) là một đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD). N là trung điểm CD.a) Chứng minh $HB=HC=HD$. Tính độ dài đoạn AH.b) Tính $S_{xq}$ và V của khối nón tạo thành khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH.c) Tính $S_{xq}$ và V của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.Bài 3: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.A.$V=2\pi$    B.$V=6\pi$      C.$V=3\pi$       D.$V=5\pi$ Bài 4: (BT6 – SGK – Tr 50) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm

O của hình vuông dựng đường thẳng $△$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên $△$ lấy điểm S sao cho $SO=\frac{a}{2}$. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.c) Sản phẩm:Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập liên quan .Bài 1: (trang 50 SGK) + Trả lời: Có duy nhất mp(ABC)+ mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn qua A,B,C. Suy ra kết quả a đúng.+ Chưa biết (Có 2 khả năng)+ Dựa vào CH3 suy ra: b -Không đúngc -Không đúng.+Dựa vào giả thiết: $\widehat{ABC}={90}^0$ và kết quả câu aBài 2:

a)$AH\perp \left(BCD\right)$ $\Rightarrow$Các tam giác $AHB,AHC,AHD$ vuông tại HLại có: AH cạnh chung$AB=AC=AD$ ( ABCD là tứ diện đều)$\Rightarrow$3 tam giác $AHB,AHC,AHD$ bằng nhauSuy ra $HB=HC=HD$* $AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}$ = $\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}$=$\frac{a\sqrt{6}}{3}$b) Khối nón tạo thành có:

$\begin{array}{l}l=AN=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\ r=HN=\frac{a\sqrt{3}}{6}\\ h=AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}\end{array}$ $S_{xq}=\pi rl=$$\mathrm{\pi }$.$\frac{a\sqrt{3}}{6}$ . $\frac{a\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\pi a^2}{4}$     

V=$\frac{1}{3}B.h$ =$\frac{1}{3}\pi .\frac{a^2}{12}.\frac{a\sqrt{6}}{3}$ =$\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{108}$ c) Khối trụ tạo thành có:$\begin{array}{l}r=HB=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\ l=h=AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}\end{array}$$S_{xq}=2\pi rl=$$2\pi$$\frac{a\sqrt{3}}{3}$$\frac{a\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\pi a^2\sqrt{2}}{3}$

$V=Bh=$$\pi .\frac{a^2}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{3}$$=\frac{\pi .a^3\sqrt{6}}{9}$Bài 3: Đáp án là AThiết diện qua trục là hình vuông nên hình trụ có h chiều cao là độ dài cạnh bên và bằng 2 lần bán kính đáy R.

$S_{xq}=2\pi Rh=4\pi R^2=4\pi \Rightarrow R=1\Rightarrow h=2$Vậy $V=\pi R^{2}h=2\pi$Bài 4: a. Gọi O',R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầuVì $O^{\text{'}}A=O^{\text{'}}B=O^{\text{'}}C=O^{\text{'}}D\Rightarrow$O’ thuộc SO (1)Trong (SAO), gọi M là trung điểm của SA và d là đường trung trực của đoạn SAVì  $O^{\text{'}}S=O\text{'}A\Rightarrow O^{\text{'}}$ thuộc d (2)Từ (1) và (2) $O^{\text{'}}=SO\cap d$$+R=O^{\text{'}}S$Hai tam giác vuông SAO và SMO' đồng dạng nên:$SO=\frac{SA.SM}{SO}$ Trong đó $SA=\sqrt{S{O}^2+A{O}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$$\Rightarrow S{O}^{\text{'}}=\frac{3a}{4}=R$b) Mặt cầu có bán kính $R=\frac{3a}{4}$ nên:$+S=4\pi {\left(\frac{3a}{4}\right)}^2=\frac{9\pi a^2}{4}$$+V=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{3a}{4}\right)}^3=\frac{9\pi a^3}{16}$d) Tổ chức thực hiệnChuyển giao - GV: Chia lớp theo nhóm và phát phiếu học tập tiết bài tập - HS : Nhận nhiệm vụ. Thực hiện - HS thảo luận theo cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra.Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa ra cách tính diện tích xung quanh, thể tích khối nón, trụ, cầu.- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu để vận dụng làm bài.- Thuyết trình các bước thực hiện.- Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm.Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG.a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán về ứng dụng các vật thể trong thực tế b) Nội dung:

                                          PHIẾU HỌC TẬP 1Vận dụng 1. Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R =4,5 cm bán kính    $r=\mathrm{1,5}cm;AB=\mathrm{4,5}cm;$ $BC=\mathrm{6,5}cm;CD=20cm$. Thể tích phần không gian bên trong của chai rượu đó bằng:

A.$\frac{3321\mathrm{\pi }}{8}c{m}^2$      B.$\frac{7695\mathrm{\pi }}{16}c{m}^2$ C.$\frac{957\mathrm{\pi }}{2}c{m}^2$         D.$478\mathrm{\pi }c{m}^2$. Vận dụng 2. Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo OA=OB.Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón $V_n$và thể tích hình trụ $V_t$ bằng

A.$\frac{1}{2}$             B.$\frac{1}{4}$ C.$\frac{2}{5}$              D.$\frac{1}{3}$

                                      PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2Vận dụng 3. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt (H) theo một thiết cho trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của (H) (đơn vị:$c{m}^3$ )?

A.$\frac{41}{3}\mathrm{\pi }$       B.$13\mathrm{\pi }$ C.$23\mathrm{\pi }$         D.$17\mathrm{\pi }$

Vận dụng 4. Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm . Mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm. (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của các nhóm.

                                                        Lời giải

Chiều cao của hình nón là $\frac{h}{2}$Tổng thể tích của 2 hình nón là $2.\frac{1}{3}.\pi R^2.\frac{h}{2}=\frac{\pi R^{2}h}{3}$Thể tích của hình trụ $V_t=\pi R^{2}h\Rightarrow \frac{V_n}{V_t}=\frac{1}{3}$

Vận dụng 3. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay , một mặt phẳng chứa trục của cắt theo một thiết cho trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của (đơn vị: )?

$V_2=\frac{1}{3}\pi {.2}^2.4-\frac{1}{3}\pi {.1}^2.2=\frac{14}{3}\pi \Rightarrow V_{\left(H\right)}=V_1+V_2=\frac{41}{3}\pi$ Vận dụng 4. Một cốc nước hình trụ có chiều cao , đường kính . Mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm. (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).                                                       Lời giảiThành cốc dày 0,2cm nên bán kính đáy trụ bằng 2,8cm. Đáy cốc dày 1cm nên chiều cao hình trụ bằng 8cm. Thể tích khối trụ là    $V=\pi .{\left(\mathrm{2,8}\right)}^2.8=\mathrm{197,04}\left(c{m}^3\right)$.Đổ 120ml vào cốc, thể tích còn lại là $\mathrm{197,04}-120=\mathrm{77,04}\left(c{m}^3\right)$.Thả 5 viên bi vào cốc, thể tích 5 viên bi bằng

$V_{bi}=5.\frac{4}{3}.\pi {.1}^3=\mathrm{20,94}\left(c{m}^3\right).$.Thể tích cốc còn lại $\mathrm{77,04}-\mathrm{20,94}=\mathrm{56,1}\left(c{m}^3\right).$.Ta có $\mathrm{56,1}=h^{\text{'}}.\pi .{\left(\mathrm{2,8}\right)}^2\Rightarrow h^{\text{'}}=\mathrm{2,28}cm.$. Vận dụng 5. Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:                                                     Lời giảiGiả sử thiết diện qua trục của hình nón là $\Delta ABC$ với A là đỉnh nón, BC  là đường kính đáy nón. H là tâm đáy $O_1;O_2$ lần lượt là tâm của mặt cầu lớn và nhỏ,  $D_1;D_2$ lần lượt là tiếp điểm của với $\left(O_1\right);\left(O_2\right)$. Cần tính r=HCVì  $O_1{D}_1//O_2{D}_2$ và $O_1{D}_1=2O_2{D}_2$ nên  $O_2$  là trung điểm

$A{O}_1\Rightarrow A{O}_1=2O_1{O}_2=2.3a=6a$

$\begin{array}{l}{O}_1{D}_1=2a,AH=A{O}_1+O_{1}H=8a\\ A{D}_1=\sqrt{A{O_1}^2+O_1{D_1}^{2^{}}}=4a\sqrt{2}\\ \end{array}$

$\Delta A{O}_1{D}_1-\Delta ACH\Rightarrow \frac{O_1{D}_1}{CH}=\frac{A{D}_1}{AH}\Rightarrow CH=2\sqrt{2}a$