Giải Vật lí 11 trang 21 Chân trời sáng tạo

Giải Vật lí 11trang 21

Bài 1 trang 21 Vật Lí 11:Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ và phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động.

Lời giải:

Từ đồ thị trên xác định được:

Biên độ dao động: A = 1 cm

Tốc độ cực đại: v_max = 4 cm/s

Chu kì gần đúng với giá trị T = 1,6 s.

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1,6}=\frac{5\pi }{4}\left(rad/s\right)$

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương tiến về VTCB nên phương trình li độ có dạng: $x=1\cos \left(\frac{5\pi }{4}t\right)cm$ với ${\phi }_0=0$

Phương trình vận tốc có dạng: 

$v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=\frac{5\pi }{4}\cos \left(\frac{5\pi }{4}t+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Bài 2 trang 21 Vật Lí 11:Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s.

Lời giải:

Tần số f = 1 Hz $\Rightarrow \omega =2\pi f=2\pi \left(rad/s\right)$

Cách 1: Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên âm nên ${\phi }_0=\pi \left(rad\right)$

Phương trình li độ: $x=A\cos \left(\omega t+{\phi }_0\right)=4\cos \left(2\pi t+\pi \right)\left(cm\right)$

Phương trình vận tốc: 

$v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=8\pi \cos \left(2\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Phương trình gia tốc: $a=-{\omega }^{2}x$

Tại thời điểm t = 1 s có:

Li độ: $x=4\cos \left(2\pi .1+\pi \right)=-4\left(cm\right)$

Vận tốc: $v=8\pi \cos \left(2\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)=0\left(cm/s\right)$

Gia tốc: $a=-{\left(2\pi \right)}^2.\left(-4\right)=16{\pi }^2\left(cm/s^2\right)$

Cách 2: Ta có chu kì T = 1 s nên sau khoảng thời gian t = 1 s thì vật lặp lại trạng thái dao động như cũ. Nên tại thời điểm t = 1 s có:

Li độ: x = - A = - 4 cm (vì vật đang ở biên âm)

Vận tốc: v = 0 (vì vật ở biên có vận tốc bằng 0)

Gia tốc: $a={\omega }^{2}A=16{\pi }^2\left(cm/s^2\right)$ (vì ở biên âm gia tốc có giá trị cực đại và nhận giá trị dương)

Bài 3 trang 21 Vật Lí 11:Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2.

Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm t₁, t₂ và t₃ tương ứng với các điểm A, B và C trên đường đồ thị a(t).

Lời giải:

Tại thời điểm t₁ thì gia tốc của vật có giá trị $a=-{\omega }^{2}A$ nên vật đang ở vị trí biên dương, khi đó vận tốc bằng 0.

Tại thời điểm t₂ thì gia tốc của vật có giá trị bằng 0 và đang tăng nên vật đang ở vị trí cân bằng và đang đi theo chiều âm, khi đó vận tốc có giá trị $v=-\omega A$.

Tại thời điểm t₃ thì gia tốc của vật có giá trị $a={\omega }^{2}A$ nên vật đang ở vị trí biên âm, khi đó vận tốc bằng 0.