50 bài tập Giải toán có lời văn về phân số lớp 4 và cách giải

Giải toán có lời văn về phân số lớp 4 và cách giải

Bài giảng Toán lớp 4 Phân số

I. Lý thuyết

1. Tìm phân số của một số

Muốn tìm $\frac{a}{b}$ của số c ta lấy số c nhân với $\frac{a}{b}$.

2. Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

Muốn tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó, ta lấy số đó chia cho phân số đã biết.

Bài giảng Toán lớp 4 Ôn tập về phân số

II. Các dạng bài tập

Dạng 1: Tìm phân số của một số

1. Phương pháp giải

Muốn tìm $\frac{a}{b}$ của số c ta lấy số c nhân với $\frac{a}{b}$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

a, $\frac{4}{15}$ của 30kg

b, $\frac{21}{17}$ của 17m²

Lời giải:

a, $\frac{4}{15}$ của 30kg là 30 × $\frac{4}{15}$ = 8 (kg).

b, $\frac{21}{17}$ của 17m²  là 17 × $\frac{21}{17}$ = 21 (m²)

Ví dụ 2: Một sân trường có chiều dài 120m, chiều rộng bằng $\frac{5}{6}$ chiều dài. Tính diện tích của sân trường đó.

Lời giải:

Chiều rộng của sân trường hình chữ nhật là:

120 × $\frac{5}{6}$ = 100 (m)

Diện tích của sân trường hình chữ nhật là:

120 × 100 = 12 000 (m²)

Đáp số: 12 000 m²

Dạng 2: Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

1. Phương pháp giải

Muốn tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó, ta lấy số đó chia cho phân số đã biết.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm một số, biết:

a, $\frac{5}{7}$ của nó bằng 25

b, $\frac{4}{9}$ của nó bằng 16

Lời giải:

a, Số cần tìm là: 25 : $\frac{5}{7}$ = 35

b, Số cần tìm là: 16 : $\frac{4}{9}$ = 36

Ví dụ 2: Một xí nghiệp thực hiện được $\frac{5}{9}$ kế hoạch và còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.

Lời giải:

Số sản phẩm xí nghiệp còn phải làm chiếm số phần là:

1 – $\frac{5}{9}$ = $\frac{4}{9}$ (kế hoạch)

Số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch là:

560 : $\frac{4}{9}$ = 1260 (sản phẩm)

Đáp số: 1260 sản phẩm

III. Bài tập vận dụng

1. Bài tập có lời giải

Bài 1: An có phân số 5/6, sau đó An viết 5 phân số bằng phân số 5/6 và có mẫu số lần lượt là 12; 30; 42; 66; 96. Hỏi An đã viết những phân số nào?

Lời giải:

Ta có:

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 2}{6\times 2}=\frac{10}{12}\frac{5}{6}=\frac{5\times 5}{6\times 5}=\frac{25}{30}\frac{5}{6}=\frac{5\times 7}{6\times 7}=\frac{35}{42}\frac{5}{6}=\frac{5\times 11}{6\times 11}=\frac{55}{66}\frac{5}{6}=\frac{5\times 16}{6\times 16}=\frac{80}{96}$

Vậy An đã viết 5 phân số bằng phân số $\frac{5}{6}$ là: $\frac{10}{12};\frac{25}{30};\frac{35}{42};\frac{55}{66};\frac{80}{96}$

Bài 2: Hồng nói hai phân số 48/92 và 36/69 bằng nhau, nhưng Lan lại nói chúng không bằng nhau. Em hãy cho biết bạn nào nói đúng?

Lời giải:

Ta có:

$\frac{48}{92}=\frac{48:4}{92:4}=\frac{12}{23}\frac{36}{69}=\frac{36:3}{69:3}=\frac{12}{23}$

Vậy $\frac{48}{92}=\frac{36}{69}$. Bạn Hồng đã nói đúng.

Bài 3: Dũng nói phân số 5/7 lớn hơn phân số 6/8, Bình nói phân só 6/8 lớn hơn phân số 5/7. Em hãy cho biết bạn nào nói đúng?

Lời giải:

Ta có:

$\frac{5}{7}=\frac{5\times 8}{7\times 8}=\frac{40}{56}\frac{6}{8}=\frac{6\times 7}{8\times 7}=\frac{42}{56}$

Vì $\frac{40}{56}<\frac{42}{56}$ nên $\frac{5}{7}<\frac{6}{8}$

Vậy Bình đã nói đúng.

Bài 4: Minh viết các phân số $\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{7}{9};\frac{10}{8};\frac{1}{2}$ và đề nghị Hùng xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn. Hùng đang lúng túng không biết xếp như thế nào?

Lời giải:

Chọn mẫu số chung là 19

Ta có:

Ta có: 

Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

Bài 5: Lan nói: “Tôi có thể tìm được 5 phân số lớn hơn 3/7 và bé hơn 4/7”. Em hãy cho biết, Lan có thể tìm được không?

Lời giải:

Ta có:

 

Có thể tìm được 5 phân số lớn hơn$\frac{18}{42}$và bé hơn $\frac{24}{42}$ đó là các phân số:

Vậy bạn Lan nói đúng.

Bài 6: Hãy viết các phân số có mẫu số là 9 sao cho mỗi phân số đó lớn hơn 6/18 và bé hơn 16/27.

Lời giải:

Ta có:

Các phân số lớn hơn $\frac{9}{27}$ và bé hơn $\frac{16}{27}$ có thể chọn là:

Các phân số $\frac{10}{27};\frac{11}{27};\frac{13}{27};\frac{14}{27}$ là các phân số tối giản nên không thể đưa về mẫu số bằng 9 được. 

Ta có:

Vậy các phân số có mẫu số bằng 9 mà mỗi phân số vừa lớn hơn $\frac{6}{18}$ và bé hơn $\frac{16}{27}$ là: $\frac{4}{9};\frac{5}{9}$

Bài 7: Hãy viết số 15 dưới dạng phân số có mẫu số lần lượt là 3; 5; 10.

Lời giải:

Ta có: 

Bài 8: Nhìn vào biểu thức $\frac{7}{8}+\frac{8}{9}+\frac{3}{5}$, An nói ngay “Tổng của nó bé hơn 3”. Em nhận xét xem điều An nói có đúng không?

Lời giải:

Điều bạn Anh nói là đúng vì ta có:

$\frac{7}{8}<1,\frac{8}{9}<1,\frac{3}{5}<1nên\frac{7}{8}+\frac{8}{9}+\frac{3}{5}<1+1+1\frac{7}{8}+\frac{8}{9}+\frac{3}{5}<3$

Bài 9: Cho phân số $\frac{a}{b}$ <1, nếu ta cộng tử số và mẫu số với cùng một số nào đó thì được phân số mới.

Hỏi phân số mới có bé hơn 1 hay không? Tại sao?

Lời giải:

Vì $\frac{a}{b}$ < 1 nên ta có a < b

Khi cộng tử số và mẫu số với cùng một số nào đó.

Chẳng hạn như số x thì ta có tử số của phân số mới là a + x, mẫu số của phân số mới là b + x.

Vì a < b nên a + x < b + x

Vậy phân số mới $\frac{a+x}{b+x}$ vẫn bé hơn 1.

Bài 10: Cho phân số 7/19. Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ra cùng ở mẫu số cùng một số tự nhiên nào

Lời giải:

Hiệu của mẫu số và tử số của phân số 7/19 là 19 – 7 = 12

Khi cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số 7/19 với cùng một số thì ta được phân số mới vẫn có hiệu của mẫu số và tử số là 12.

Theo đề bài phân số mới có:

Tử số của phân số mới là: 12 : 2 × 4 = 24

Mẫu số của phân số mới là: 24 + 12 = 36

Phân số mới là: $\frac{24}{36}$

Số phải cộng vào tử số và mẫu số là: 24 – 7 = 17

Đáp số: 17 

Bài 11: Tính:

a) $\frac{4}{15}$của 30kg	b) $\frac{21}{17}$ của 17 m2
c) $\frac{3}{17}$ của 51l	d) $\frac{16}{15}$ của 75cm

Lời giải:

Bài 12: Một sân trường có chiều dài 120m, chiều rộng bằng $\frac{5}{6}$ chiều dài. Tính diện tích của sân trường đó.

Bài làm

Chiều rộng của sân trường hình chữ nhật là:

$120\times \frac{5}{6}=100$ (m)

Diện tích của sân trường hình chữ nhật là:

120 x 100 = 12000 (m²)

Đáp số: 12000m²

Bài 13: Một cửa hàng có 4 tấn gạo, cửa hàng đã bán được $\frac{3}{8}$ số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài làm

Đổi 4 tấn = 4000kg

Số gạo cửa hàng đã bán được là:

$4000\times \frac{3}{8}=1500$ (kg)

Số gạo cửa hàng còn lại là:

4000 – 1500 = 2500 (kg)

Đáp số: 2500kg gạo

Bài 14: Mẹ năm nay 49 tuổi, tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi?

Bài làm

Tuổi con năm nay là:

49 : 7 x 2 = 14 (tuổi)

Đáp số: 14 tuổi.

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm một số biết:

a) $\frac{2}{7}$ của nó bằng 42.

b) $\frac{9}{34}$ của nó bằng 108.

Bài 2: Một cửa hàng có 4 tấn gạo, cửa hàng đã bán được $\frac{3}{8}$ số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 3: Năm nay mẹ 49 tuổi, tuổi của con bằng $\frac{3}{7}$ tuổi của mẹ. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi?

Bài 4: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó $\frac{1}{2}$ số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, $\frac{3}{4}$ số học sinh còn lại đạt danh hiệu học sinh khá,

Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 36m. Người ta sử dụng $\frac{5}{9}$ diện tích để làm vườn, phần đất còn lại để làm ao.

Bài 6: Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm $\frac{3}{8}$ tổng số học sinh, số học sinh khá chiếm $\frac{2}{5}$ số học sinh,

Bài 7: Hai kho có 360 tấn cà phê. Nếu lấy $\frac{1}{3}$ số cà phê ở kho thứ nhất và $\frac{2}{5}$ số cà phê ở kho thứ hai thì số cà phê còn lại ở hai kho bằng nhau.

a) Tính số cà phê ban đầu ở mỗi kho.

b) Hỏi mỗi kho đã lấy ra bao nhiêu tấn cà phê?

Bài 8: Một đội công nhân phải sửa một đoạn đường trong ba đợt. Đợt thứ nhất đội sửa được $\frac{1}{3}$ đoạn đường.

Bài 9: Có hai thùng dầu. Biết rằng $\frac{2}{3}$ số dầu ở thùng thứ nhất bằng 24 lít và $\frac{3}{4}$ số dầu ở thùng thứ hai bằng 36 lít.

Bài 10: Khối lớp 4 của một trường tiểu học gồm có 3 lớp 4A, 4B và 4C. Biết $\frac{2}{3}$ số học sinh của lớp 4A có 18 học sinh; 

Hỏi hỏi khối lớp 4 có tất cả bao nhiêu học sinh?

Bài 11: Một tấm vải bớt đi 10m thì còn lại $\frac{7}{12}$ tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Bài 12: Một cửa hàng bán một số gạo trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán $\frac{3}{5}$ tổng số gạo.

Bài 13: Một cửa hàng bán một quyển vở giá 1200 đồng một quyển và một số sách với giá 4800 đồng một quyển,

Bài 14: Một công nhân, trong một tháng tiền ăn chiếm hết 1/2 tiền lương, tiền nhà chiếm hết 1/6 tiền lương

Bài 15: Một con vịt trời đang bay bỗng gặp một đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại,

Bài 16: Bác Ba có một hộp kẹo đem chia cho các cháu thiếu nhi. Bác Ba chia 2/5 số kẹo của hộp và sau đó mua thêm 46 viên kẹo bỏ vào hộp.

Bài 17: Một cửa hàng có một tấm vải, ngày thứ nhất cửa hàng cửa hàng bán 5/8 tấm vải với giá 20000 đồng một mét thì lãi được 200000 đồng,

Bài 18: Một người mua một số bình trà với giá 7000 đồng một bình. Đầu tiên người ấy bán lại 4/5 số bình trà với giá 10000 đồng một bình,

Bài 19: Có hai vòi nước chảy vào cùng một cái hồ.Riêng vòi thứ nhất chảy đầy hồ trong 4 giờ,

Bài 20: Có 3 vòi nước chảy vào cùng một cái hồ.  Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy thì phải mất 8 giờ hồ mới đầy,

Bài 21: Có hai vòi nước, chảy vào cùng một cái hồ. Riêng vòi thứ nhất chảy đầy hồ trong vòng 5 giờ,

Bài 22: Ở một cái hồ có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy đầy hồ sau 5 giờ, vòi thứ hai ở sát dáy hồ,