Giải Tin học 7 Bài 4 (Cánh diều): Sắp xếp nổi bọt

Giải Tin học 7 Bài 4: Sắp xếp nổi bọt

Khởi động

Khởi động trang 87 Tin học 7: Làm thế nào để cho máy tính biết một dãy đã có thứ tự tăng dần?

Trả lời:

Để cho máy tính biết một dãy đã có thứ tự tăng dần thì máy tính phải so sánh lần lượt các cặp số liền kề cho đến khi không còn cặp liền kề nào trái thứ tự mong muốn.

1. Ý tưởng sắp xếp bằng cách đổi chỗ các phần tử liền kề

Hoạt động

Hoạt động 1 trang 87 Tin học 7: Giả sử có một hộp kẹo, mỗi hộp chứa một số kẹo nào đó. Có một chú robot chỉ biết làm hai thao tác:

- So sánh số kẹo trong hai hộp cạnh nhau.

- Hoán đổi vị trí hai hộp kẹo cạnh nhau.

Theo em, chú robot phải làm thế nào để sắp xếp lại các hộp sao cho số kẹo trong các hộp tăng dần?

Trả lời:

Chú robot đã sắp xếp lại các hộp sao cho số kẹo trong các hộp tăng dần như sau:

- Tiếp tục lượt thứ 2, thứ 3 theo cách như lượt thứ nhất, cứ lặp lại như vậy cho đến khi gặp một lượt mà suốt cả lượt đó robot không phải đổi chỗ hai hộp nào thì dãy đã được sắp xếp xong, robot kết thúc công việc.

2. Thuật toán sắp xêp nổi bọt

Hoạt động

Hoạt động 2 trang 89 Tin học 7: Với dãy số đã cho ở ví dụ trên, em hãy thực hiện thuật toán được mô tả ở hình bên và cho biết đó có phải là thuật toán sắp xếp nổi bọt hay không?

Trả lời:

Các em thực hiện thuật toán và nhận thấy đây là thuật toán sắp xếp nổi bọt.

Luyện tập

Luyện tập trang 89 Tin học 7: Hãy mô phỏng thuật toán sắp xếp nổi bọt cho một dãy số nguyên tùy chọn, không ít hơn 5 phần tử. Sau bao nhiêu lượt đi từ đầu đến cuối dãy để so sánh và đổi chỗ khi thuật toán kết thúc? Tổng số có bao nhiêu phần tử liền kề?

Trả lời:

Ví dụ: Mô tả thuật toán sắp xếp dãy số nguyên sau: 5, 1, 4, 2, 8.

Sau ba lượt đi từ đầu đến cuối dãy để so sánh và đổi chỗ khi thuật toán kết thúc. Tổng số có 4 lần đổi chỗ hai phần tử liền kề.

Vận dụng

Vận dụng 1 trang 89 Tin học 7:

1) Trong thuật toán sắp xếp nổi bọt thì dấu hiệu để biết dãy chưa sắp xếp xong là gì?

2) Theo em, có phải hình bên đã mô tả chi tiết một lượt robot thực hiện so sánh các căp phần tử liền kề và đổi chỗ khi chúng trái thứ tự mong muốn không?

Trả lời:

1) Trong thuật toán sắp xếp nổi bọt thì dấu hiệu để biết dãy chưa sắp xếp xong là: còn cặp liền kề trái thứ tự mong muốn.

2) Hình trên mô tả chi tiết một lượt robot thực hiện so sánh các cặp phần tử liền kề và đổi chỗ khi chúng trái thứ tự mong muốn.

Vận dụng 2 trang 89 Tin học 7: Theo em, vì sao thuật toán sắp xếp trên lại được gọi là sắp xếp nổi bọt?

Trả lời:

Thuật toán sắp xếp trên lại được gọi là sắp xếp nổi bọt vì nó thực hiện nhiều phép so sánh và đổi chỗ các cặp phần tử liền kề cho đến khi không còn bất kì cặp phần tử liền kề nào trái thứ tự mong muốn.

Câu hỏi tự kiểm tra

Câu 1 trang 89 Tin học 7: Trong thuật toán sắp xếp nổi bọt, khi nào hai phần tử liền kề được đổi chỗ.

Trả lời:

Trong thuật toán sắp xếp nổi bọt, hai phần tử liền kề được đổi chỗ khi trái thứ tự mong muốn.

Câu 2 trang 89 Tin học 7: Thuật toán nổi bọt kết thúc khi nào?

Trả lời:

Thuật toán nổi bọt kết thúc khi không còn bất cứ cặp liền kề (a_i, a_i+1) nào trái thứ tự mong muốn, tức là trong một lượt không còn xảy ra đổi chỗ lần nào nữa.

Câu 3 trang 89 Tin học 7: Khi nào thực hiện thuật toán sắp xếp nổi bọt chỉ cần một lượt so sánh các cặp liền kề và đổi chỗ?

Trả lời:

Thực hiện thuật toán sắp xếp nổi bọt chỉ cần một lượt so sánh các cặp liền kề và đổi chỗ khi dãy chỉ có một cặp liền kề trái thứ tự mong muốn.

Lý thuyết Tin Học 7 Bài 4: Sắp xếp nổi bọt

1. Ý tưởng sắp xếp bằng cách đổi chỗ các phần tử liền kề

Ví dụ: Cho dãy 5 hộp kẹo với số lượng kẹo trong mỗi hộp khác nhau, tương ứng là:

Hình 4.1: Mô phỏng sắp xếp bằng đổi chỗ các phần tử liền kề

2. Thuật toán sắp xếp nổi bọt

Trong ví dụ trên, robot thực hiện số lượt di chuyển từ đầu đến cuối dãy để so sánh và đổi chỗ các cặp phần tử liền kề nếu chưa đúng thứ tự.

Ở mỗi lượt, robot thực hiện:

- Xuất phát từ đầu dãy, i = 1, xét cặp (a₁, a₂), nếu a₁ > a₂ (trái thứ tự mong muốn) thì đổi chỗ cho nhau; trái lại không cần làm gì.

- Dịch sang phải một vị trí, xét cặp (a₂, a₃); so sánh và đổi chỗ nếu cần.

- Quá trình tiếp tục, dịch sang phải một vị trí, xét cặp (a_i+1, a_i+2), so sánh và đổi chỗ nếu cần thiết.

- Khi hết dãy thì xong một lượt xét các cặp số kề nhau để đổi chỗ.

Nếu dãy chưa được sắp xếp đúng thứ tự thì trong dãy sẽ còn cặp phần tử liền kề không đúng thứ tự. Như vậy robot sẽ phải thực hiện cho đến khi không còn cặp liền kề (a_i, a_i+1) trái mong muốn nữa.

⇒ Kết luận: Thuật toán sắp xếp nổi bọt thực hiện nhiều lượt so sánh và đổi chỗ các cặp phần tử liền kề cho đến khi không còn bất kì cặp phần tử liền kề (a_i, a_i+1) nào trái thứ tự mong muốn.