Giải SBT Toán 10 trang 114 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 10 trang 114 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 ± 0,2 cm. Nam tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$và $\overline{p}$lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$= 24 ± 0,2 nên suy ra 24 – 0,2 ≤ $\overline{a}$≤ 24 + 0,2.

Hay 23,8 ≤ $\overline{a}$≤ 24,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

23,8 . 3,141 ≤ $\overline{a}$. π ≤ 24,2 . 3,142

⇔ 74,7558 ≤ $\overline{a}$≤ 76,0364.

Ta có: p = 75,36 là số gần đúng của $\overline{p}$nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = |$\overline{p}$− 75,36|.

Mà 74,7558 ≤ $\overline{p}$≤ 76,0364

⇔ 74,7558 − 75,36 ≤ $\overline{p}$− 75,36 ≤ 76,0364 − 75,36

⇔ −0,6042 ≤ $\overline{p}$− 75,36 ≤ 0,6764

⇒ |$\overline{p}$− 75,36| ≤ 0,6764.

Vậy sai số tuyệt đối của p là ∆_p = |$\overline{p}$− 75,36| ≤ 0,6764.

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là 100 ± 0,5 cm và 70 ± 0,5 cm. Hãy tính diện tích của tấm thép.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$và $\overline{b}$lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $\overline{a}$= 100 ± 0,5nên suy ra 99,5 ≤ $\overline{a}$≤ 100,5.

Và $\overline{b}$= 70 ± 0,5 nên suy ra 69,5 ≤ $\overline{b}$≤ 70,5.

Từ đó suy ra 99,5 . 69,5 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$≤ 100,5 . 70,5

⇔ 6915,25 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$≤ 7085,25.

Khi đó $\overline{s}=\overline{a}.\overline{b}$là diện tích thực của tấm thép.

Với a = 100 là số gần đúng của $\overline{a}$và b = 70 là số gần đúng của $\overline{b}$. Khi đó diện tích gần đúng s = a.b = 100.70 = 7000.

Ta có: s = 7000 là số gần đúng của $\overline{s}$nên sai số tuyệt đối của số gần đúng s là ∆_s = | $\overline{s}$− 7000|.

Mà 6915,25 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$= $\overline{s}$≤ 7085,254

⇔ 6915,25 − 7000 ≤ $\overline{s}$− 7000 ≤ 7085,254 − 7000

⇔ −84,75 ≤ $\overline{s}$− 7000 ≤ 85,25

⇒ |$\overline{s}$− 7000| ≤ 85,25.

Vậy diện tích tấm thép là 7 000 ± 85,25 (cm²).