Giải Bài tập trang 32, 33, 34 VTH Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Bài tập trang 32, 33, 34 VTH Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1 (2.19) trang 32 VTH Toán 7 Tập 1: Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$và $\frac{9}{8}$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

Lời giải:

a) Ta thấy 80; 125 và 8 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{9}{8}$viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ngoài ra 133 = 19.7; 91 = 13.7 nên $\frac{133}{91}=\frac{19}{13}$là phân số tối giản, mẫu có ước nguyên tố là 13 khác 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vì vậy trong bốn phân số đã cho chỉ có phân số $\frac{133}{91}$không được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Bài 2 (2.20) trang 32 VTH Toán 7 Tập 1: a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{99}$

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}.$

Lời giải:

a) Đặt tính chia ta được: 

b) Trong hai kết quả ở phần a) ta thấy số chữ số 9 ở mẫu đúng bằng số chữ số của chu kì và chữ số cuối cùng của chu kì là 1 (các chữ số khác đều bằng 0). Vì vậy có thể dự đoán $\frac{1}{999}$= 0,(001).­­

Bài 3 (2.21) trang 32 VTH Toán 7 Tập 1: Viết $\frac{5}{9}$và $\frac{5}{99}$dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải:

Tương tự 

Bài 4 (2.22) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Lời giải:

a) Trong hình đã cho, đoạn nối điểm 13 với điểm 14 có độ dài bằng 1 và ứng với canh ô vuông nhỏ. Cạnh mỗi ô vuông có độ dài 0,1. Do đó điểm A biểu diễn số 13,4; điểm B biểu diễn số 14,2.

Bài 5 (2.23) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

a) $-7,02<-7,\boxed{?}\left(1\right);$

b) $-15,3\boxed{?}021<-15,3819.$

Lời giải:

a) Áp dụng quy tắc so sánh hai số âm; trong hai số âm, số có số đối lớn hơn là số nhỏ hơn. Vì vậy yêu cầu$-7,02<-7,\boxed{?}1$có nghĩa là $7,\boxed{?}1>7,02$. (*).

Trong (*) lần lượt thay $\boxed{?}$bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ta thấy yêu cầu thực hiện khi $\boxed{?}$bằng 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

b) Tương tự, cần $15,3\boxed{?}021>15,3819.$Yêu cầu này được thuực hiện chỉ khi $\boxed{?}$bằng 9.

Bài 6 (2.24) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);

b) 31,3(5) và 29,9(8).

Lời giải:

Bài 7 (2.25) trang 33 VTH Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{1}$

b) $\sqrt{1+2+1};$

c) $\sqrt{1+2+3+2+1}.$

Lời giải:

Áp dụng công thức $\sqrt{a^2}=a$ nếu a là số dương ta có:

a) $\sqrt{1}=\sqrt{1^2}=1.$

b) $\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=2.$

c) $\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3.$

Bài 8 (2.26) trang 34 VTH Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${\left(\sqrt{3}\right)}^2;$

b) ${\left(\sqrt{21}\right)}^2.$

Lời giải:

a) Ta đã biết $\sqrt{a}$là số x không âm thỏa mãn x² = a. Do đó x = $\sqrt{3}$và a = 3. Vì vậy ${\left(\sqrt{3}\right)}^2=3$.

b) Ta đã biết $\sqrt{a}$ là số x không âm thỏa mãn x² = a. Do đó x = $\sqrt{21}$và a = 21. Vì vậy ${\left(\sqrt{21}\right)}^2=21.$