Có hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau, một đoạn dây dẫn đồng, một đoạn dây dẫn nichrome

Giải KHTN 9 Bài tập chủ đề 3 trang 56

Bài 3 trang 56 KHTN 9: Có hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau, một đoạn dây dẫn đồng, một đoạn dây dẫn nichrome. Đoạn dây dẫn nichrome có chiều dài 30 cm.

a) Tính chiều dài đoạn dây dẫn đồng.

b) Người ta mắc nối tiếp hai dây dẫn này vào một nguồn điện 24 V. Tính công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ.

Lời giải:

a) Tính chiều dài đoạn dây dẫn đồng

Điện trở dây dẫn bằng đồng: $R_1={\rho }_1\frac{l_1}{S_1}$(với${\rho }_1=1,{7.10}^{-8}\mathrm{\Omega }m$)

Điện trở dây dẫn bằng nichrome: $R_2={\rho }_2\frac{l_2}{S_2}$(với${\rho }_2=1,{10.10}^{-6}\mathrm{\Omega }m$)

Hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau => ${\rho }_1.l_1={\rho }_2.l_2$ $=>l_2=\frac{{\rho }_1.l_1}{{\rho }_2}$

Thay số vào ta được: $l_2=\frac{1,{7.10}^{-8}.30}{1,{10.10}^{-6}}\approx 0,46cm.$

b) Công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ

- Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: $R=R_1+R_2=2R_1$

- Cường độ dòng điện của đoạn mạch: $I=\frac{U}{R}=\frac{24}{2R_1}=\frac{12}{R_1}$

Mạch mắc nối tiếp => $I=I_1=I_2=\frac{12}{R_1}$

- Công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ:

${\mathrm{\wp }}_1={\mathrm{\wp }}_2=U_1{I}_{1}màU_1=I_1{R}_1=>{\mathrm{\wp }}_1={\mathrm{\wp }}_2={I_1}^2{R}_1$Thay số ta được: ${\mathrm{\wp }}_1={\mathrm{\wp }}_2={\left(\frac{12}{R_1}\right)}^2.R_1=\frac{144}{R_1}W.$