Chuyên đề Hàm số bậc hai và đồ thị lớp 10 (Chân trời sáng tạo) | Chuyên đề dạy thêm Toán 10

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

DẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;0\right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn D

Hàm số là hàm đa thức nên xác định với mọi số thực $x$.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là $ℝ$?

A. $y=x^3+3x^2-1$

B. $y=\frac{x^2+2}{x}$

C. $y=\frac{2x+3}{x^2}$

D. $y=\frac{x+2}{x-1}$

Lời giải

Chọn A

Hàm số $y=x^3+3x^2-1$ là hàm đa thức bậc ba nên tập xác định là $ℝ$.

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là:

A. $ℝ\backslash${$\pm 1$}

B. $ℝ\backslash${-1}

C. $ℝ\backslash${1}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định: $x-1\ne 0\iff x\ne 1$

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là $D=ℝ\backslash${1}

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-3}{2x-2}$ là

A. $ℝ\backslash${1}

B. $ℝ\backslash${3}

C. $ℝ\backslash${2}

D. $\left(1;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: $2x-2\ne 0\iff x\ne 1$

Nên tập xác định của hàm số là $D=ℝ\backslash${1}

Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+2}{{\left(x-3\right)}^2}$ là

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $ℝ\backslash${3}

D. $ℝ$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: $x-3\ne 0\iff x\ne 3.$

TXĐ: $ℝ\backslash${3}

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$ là

A. $D=ℝ$

B. $D=$[$1;+\infty )$

C. $D=\left(1;+\infty \right)$

D. $D=ℝ\backslash${1}

Lời giải

Chọn D

Hàm số $y=\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi $x\ne 1$. Vậy $D=R\backslash${1}.

Câu 7: Tập xác định của hàm số $y=\frac{5}{x^2-1}$ là

A. $ℝ\backslash${-1}

B. $ℝ\backslash${-1;1}

C. $ℝ\backslash${1}

D. $ℝ$

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi.

Vậy tập xác định của hàm số là $D=ℝ\backslash${-1;1}.

Câu 8: Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+5}{x-1}+\frac{x-1}{x+5}$ là

A. $D=ℝ$

B. $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}.$

C. $D=ℝ\backslash \{-5\}.$

D. $D=ℝ\backslash \{-5;1\}.$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số là: $D=ℝ\backslash${1;-5}

Câu 9: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3-x}{x^2-5x-6}$ là

A. $D=ℝ\backslash${-1;6}

B. $D=ℝ\backslash${1;-6}

C. $D=${-1;6}

D. $D=${1;-6}

Lời giải

Chọn A

Điều kiện

Vậy $D=ℝ\backslash${-1;6}

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}$.

A. $D=ℝ\backslash${2}

B. $D=ℝ\backslash${$\pm 2$}

C. $D=ℝ\backslash${$-1;2$}

D. $D=ℝ\backslash${$-1;\pm 2$}

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định:.

Vậy $D=ℝ\backslash${$-1;\pm 2$}.

Lưu ý: Nếu rút gọn $y=\frac{1}{x^2-4}$ rồi khẳng định $D=ℝ\backslash${$\pm 2$} là sai. Vì với $x=-1$ thì biểu thức ban đầu $\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}$ không xác định.

Câu 11: Tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{3x-1}$ là

A. $D=\left(0;+\infty \right)$

B. $D=\left(0;+\infty \right)$

C. $D=$[$\frac{1}{3};+\infty )$

D. $D=\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

Lời giải

Chọn C

Hàm số $y=\sqrt{3x-1}$ xác định $\iff 3x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{3}$.

Vậy: $D=$[$\frac{1}{3};+\infty )$ .

Câu 12: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{8-2x}-x$ là

A. $(-\infty ,4$]

B. [$4;+\infty )$

C. [$0;4$]

D. [$0;+\infty )$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số là $8-2x\ge 0\iff x\le 4$, nên tập xác định là $(-\infty ,4$] .

Câu 13: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{4-x}+\sqrt{x-2}$ là

A. $D=\left(2;4\right)$

B. $D=$[2;4]

C. $D=${2;4}

D. $D=\left(-\infty ;2\right)\cup \left(4;+\infty \right)$

Lời giải

Chọn B

Điều kiện:suy ra TXĐ: $D=\left(2;4\right)$.

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3x+4}{\sqrt{x-1}}$ là

A. $ℝ\backslash${1}

B. $ℝ$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. [$1;+\infty )$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định của hàm số là:

.

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right)$.

Cách khác:

Điều kiện xác định của hàm số là $x-1>0\iff x>1$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right)$.

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3-x}}$ là

A. $D=$[$3;+\infty )$

B. $D=\left(3;+\infty \right).$

C. $D=(-\infty ;3$]

D. $D=\left(-\infty ;3\right).$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định $3-x>0\iff x<3$.

Vậy tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3-x}}$ là $D=\left(-\infty ;3\right).$

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+4}$.

A. [$1;+\infty )\backslash${4}

B. $\left(1;+\infty \right)\backslash${4}

C. $\left(-4;+\infty \right)$

D. [$1;+\infty )$

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số:.

Suy ra tập xác định của hàm số là $\left(1;+\infty \right)$.

Câu 17: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$.

A. $D=$[$-3;+\infty$)

B. $D=$[$-2;+\infty$).

C. $D=ℝ$.

D. $D=$[$2;+\infty$).

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy $D=$[$-2;+\infty$).

Câu 18: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{6-3x}-\sqrt{x-1}$.

A. $D=\left(1;2\right)$.

B. $D=$[1;2].

C. $D=$[1;3].

D. $D=$[-1;2].

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy $D=$[1;2].

Câu 19: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{2-x}-\frac{4}{\sqrt{x+4}}$.

A. $D=$[-4;2].

B. $D=$(-4;2]

C. $D=$[-4;2).

D. $D=$(-2;4].

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy $D=$(-4;2].

Câu 20: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{x^2-x-12}$ là

A. [-2;4].

B. $\left(-3;-2\right)\cup \left(-2;4\right)$ .

C. $\left(-2;4\right)$ .

D. [-2;4)

Lời giải

Chọn D

ĐKXĐ:

Vậy, tập xác định của hàm số là $D=$[-2;4)

Câu 21: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3\text{}}+\frac{1}{x-3}$ là:

A. $D=ℝ\backslash${3}.

B. $D=$[$3;+\infty$).

C. $D=\left(3;+\infty \right)$.

D. $D=\left(-\infty ;3\right)$.

Lời giải

Chọn C

Tập xác định của hàm số là những giá trị $x$ thỏa mãn:.

Câu 22: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}}{x^2-5x+6}$ là

A. [$-1;3)\backslash${2} .

B. [-1;2]

C. [-1;3] .

D. $\left(2;3\right)$ .

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định.

Vậy tập xác định $D=$[$-1;3)\backslash${2}.

Câu 23: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}}$ là

A. ($1;\frac{5}{2}$]\{2}

B. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

C. $\left(1;\frac{5}{2}\right)\backslash \text{{}2\}$

D. $\left(1;\frac{5}{2}\right)$

Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định khi:

Câu 24: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{5-2x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}$ là

A. ($1;\frac{5}{2}$]\{2}

B. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

C. $\left(1;\frac{5}{2}\right)\backslash${2}

D. $\left(1;\frac{5}{2}\right)$

Lời giải

Chọn A

Hàm số có điều kiện xác định là:

Vây tập xác định của hàm số là: $D=$($1;\frac{5}{2}$]\{2}.

Câu 25: Tập xác định $D$ của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{x}$ là

A. $D=$[-2;2]\{0}

B. $D=$[-2;2]

C. $D=\left(-2;2\right)$

D. $D=ℝ$

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác địnhcủa hàm số là.

Tập xác định của hàm số D=[-2;2]\{0}.

Câu 26: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{3x+5}{x-1}-4}$ là $\left(a;b\right)$ với $a,b$ là các số thực. Tính tổng $a+b$.

A. $a+b=-8$.

B. $a+b=-10$.

C. $a+b=8$.

D. $a+b=10$.

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định:

* Tập xác định $D=\left(1;9\right)\to a=1,b=9\to a+b=10$

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}$.

A. [$-1;+\infty$)

B. [$-2;+\infty$).

C. [$-3;+\infty$).

D. $\left(0;+\infty \right).$

Lời giải

Chọn A

Câu 28: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}+4\sqrt{3-x}$ là

A. $D=\left(-2;3\right).$

B. $D=$[$-3;+\infty$)

C. $D=$($-\infty ;3$]

D. $D=$[-2;3]

Lời giải

Chọn D

Để hàm số $y=\sqrt{x+2}+4\sqrt{3-x}$ xác định thì

Câu 29: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x-3}-3\sqrt{2-x}$ là

A. $\varnothing$.

B. $\left(\frac{3}{2};2\right)$.

C. $\text{[}2;+\infty )$.

D. [$\frac{3}{2};2$] .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện

Câu 30:Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{6x}{\sqrt{4-3x}}$

A. $D=\left(-\infty ;\frac{4}{3}\right)$.

B. $D=\left.\frac{3}{2};\frac{4}{3}\right)$.

C. $D=\left.\frac{2}{3};\frac{3}{4}\right)$.

D. $D=\left.\frac{4}{3};+\infty \right)$.

Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác

Chuyên đề Vectơ

Chuyên đề Thống kê

Chuyên đề Bất phương trình bậc hai một ẩn

Chuyên đề Đại số tổ hợp