Chuyên đề Các đại lượng tỉ lệ lớp 7 | Chuyên đề dạy thêm Toán 7

Chủ đề 1: TỈ LỆ THỨC- DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Dạng 1: TỈ LỆ THỨC- TÌM X

A. PHƯƠNG PHÁP

Nhắc lại định nghĩa và các tính chất quan trọng của tỉ lệ thức.

Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số có dạng $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết là: a : b = c : d

- Các ngoại tỉ: a và d

- Các trung tỉ: b và c

Ta có các tính chât:

+ Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì a. d = b. c

+ Nếu a. d = b. c và a; b; c; d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, $\frac{a}{c}=\frac{b}{d},\frac{d}{b}=\frac{c}{a},\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài tập mẫu 1: Từ đẳng thức 6. 63 = 9.42 và 0,24,1,61 = 0,84.0,46 ta có thể lập được các tỉ lệ thức nào?

Hướng dẫn giải

+ Từ đẳng thức 6. 63 = 9.42 ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau

$\frac{6}{9}=\frac{42}{63};\frac{6}{42}=\frac{9}{63};\frac{63}{9}=\frac{42}{6};\frac{9}{6}=\frac{63}{42}$

+ Từ đẳng thức 0,24,1,61 = 0,84.0,46 ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau :

$\frac{0,24}{0,84}=\frac{0,46}{1,61};\frac{1,61}{0,84}=\frac{0,46}{0,24};\frac{0,24}{0,46}=\frac{0,84}{1,61};\frac{0,84}{0,24}=\frac{1,61}{0,46}$

Bài tập mẫu 2: Tìm x trong các trường hợp sau:

Hướng dẫn giải

a. Áp dụng tính chất:

Vậy: x = -1,5 là giá trị cần tìm

b. Áp dụng tính chất:

$2\frac{7}{8}x=4\frac{1}{4}.1,61$

Vậy: $x=\frac{119}{50}$ là giá trị cần tìm.

Bài tập mẫu 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau :

Hướng dẫn giải

a. Áp dụng tính chất:

Vậy $x=\frac{50}{27}$ là giá trị cần tìm.

b. Áp dụng tính chất: $2\frac{1}{4}.3.x=\frac{1}{4}.2,7$

Vậy: $x=\frac{1}{10}$ là giá trị cần tìm.

c. Áp dụng tính chất: 3.20 =4.3x

60=12x

$x=\frac{60}{12}x=5$

Vậy: x = 5 là giá trị cần tìm.

Bài tập mẫu 4: Tìm x trong các trường hợp sau:

Hướng dẫn giải

a. Áp dụng tính chất:

$\frac{0,4}{x}=\frac{x}{0,9}$

0,4.0,9 = x.x

$x^2=0,36$

$x=\pm 0,6$

Vậy $x=\pm 0,6$ là giá trị cần tìm.

b. Áp dụng tính chất:

Vậy: $x=\frac{-1}{2}$ là giá trị cần tìm.

c. Áp dụng tính chất ta có :

Vậy: $x=\frac{4}{5}$ là giá trị cần tìm

d. Áp dụng tính chất:

Vậy $x=-\frac{51}{25}$ là giá trị cần tìm.

Bài tập mẫu 5: Tìm x trong các trường hợp sau:

Hướng dẫn giải

a. Áp dụng tính chất:

x . 7,2 = 0,15 x 3,15

Vậy: $x=\frac{21}{320}$là giá trị cần tìm.

b. Áp dụng tính chất:

Vậy: $x=\frac{91}{10}$ là giá trị cần tìm.

c. Áp dụng tính chất:

Vậy: $x=\frac{1695}{275}$ là giá trị cần tìm.

d. Áp dụng tính chất:

Vậy: $x=\frac{38}{15}$ là giá trị cần tìm