Chuyên đề Biểu thức đại số lớp 7 | Chuyên đề dạy thêm Toán 7

Chủ đề 1: BIỂU THỨC SỐ- BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Dạng 1: BIỂU THỨC SỐ

A. PHƯƠNG PHÁP

Biểu thức số là biểu thức chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa các số với nhau và có thể có các dấu ngoặc. Các dấu ngoặc gồm có: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { } .

Kết quả của phép tính một biểu thức số là một số xác định.

Để thực hiện tính một biểu thức số, bạn đọc cũng cần nắm kiến thức về thứ tự thực hiện phép tính ở chương trình toán 6 .

B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài tập mẫu 1: Thực hiện phép tính

a. 150 + 50 : 5 - 2.$3^2$

b. $3.5^3+7.11.3^2+5^4+307$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: 150 + 10 -2.9

= 150 + 10 - 18

= 160 - 18

= 142

b. Ta có: 3.125 + 7.11.9 + 625 + 307

= 375 + 77.9 + 625 + 307

= (375 + 625) + (307 + 693)

= 1000 + 1000 = 2000

Bài tập mẫu 2: Thực hiện phép tính

a. $4.2^3-3^4:3^3+{25}^2:5^2$

b. $7^2-36:3^2$

Hướng dẫn giải

a. Ta có:4.8 - $3^{4-3}$ + 625 : 25

= 32 - 3 + 25

=29 + 25 =54

b. Ta có: 49 - 36 : 9

= 49 - 4 = 45

Bài tập mẫu 3: Thực hiện phép tính

a. $7.2^2+45:3^2-{1425}^o$

b. $59.73-{30}^2+27.59$

Hướng dẫn giải

a. Ta có:7.4 + 45 : 9 - 1

= 28 + 5 - 1

= 33 - 1 = 32

b. Ta có:59.73 - 900 +27.59

= 59(73 + 27) - 900

= 59.100 - 900

= 5900 - 900 = 5000

Bài tập mẫu 4: Thực hiện phép tính

a. $7^{18}:7^{16}+2^2.3^3$

b. $4.15+28:7-6^{20}:6^{18}$

c. $7^{91}:7^{89}+5.5^2-124$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: $7^{18-16}+4.27$

= $7^2+108$

=49 + 108 =157

b. Ta có:$4.15+4-6^{20-18}$

= $60+4-6^2$

=49 + 108 = 157

c. Ta có: $7^{91-89}+5^{1+2}-124$

= $7^2+5^3-124$

= 49 + 125 - 124 = 50

Bài tập mẫu 5: Thực hiện phép tính

a. $151-2^{91}:2^{88}+1^2.3$

b. $2^{38}:2^{36}+5^1.3^2-7^2$

c. $84:4+3^9:3^7+5^0$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: $151-2^{91-88}+3$

= 151 - $2^3$ + 3

= 151 - 8 + 3 = 146

b. Ta có: $2^{38-36}+5.9-49$

= $2^2+45-49$

= 4 + 45 - 49

= 0

c. Ta có: $84:4+3^9:3^7+5^0$

= $21+3^{9-7}+1$

= $21+3^2+1$

= 21 + 9 + 1 = 31

Bài tập mẫu 6: Thực hiện phép tính

a. $2^4.5-[131-{(13-4)}^2]$

b. $500-\left.5[409-{(2^3.3-21)}^2]-1724\right\}$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: $16.5-\left.131-9^2\right]$

= 80 - [131 - 81]

= 80 - 50 = 30

b. Ta có: $500-\left.5[409-{(8.3-21)}^2]-1724\right\}$

= $500-\left.5[409-{(24-21)}^2]-1724\right\}$

= $500-\left.5[409-9]-1724\right\}$

= $500-\left.5.400-1724\right\}$

= $500-\left.2000-1724\right\}$

= 500 - 276 = 224

Bài tập mẫu 7: Thực hiện phép tính

a. $70-[60-{(12-8)}^2]$

b. $250:\left.855:\left.540-(81+6^2.2^3)\right]\right\}$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: $70-[60-4^2]$

= 70 - [60 - 16]

= 70 - 44 = 26

b.

Ta có : $250:\left.855:\left.540-(81+36.8)\right]\right\}$

= $250:\left.855:\left.540-(81+288)\right]\right\}$

= $250:\left.855:\left.540-369\right]\right\}$

= $250:\left.855:171\right\}$ = 250 : 5

= 50

Bài tập mẫu 8: Thực hiện phép tính

a. $129-5\left.29-{\left(6-1\right)}^2\right]$

b. $2024-2000:\left.486-2.\left(7^2-6\right)\right]$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: $129-5\left.29-5^2\right]$

= 129 - 5[29 - 25]

= 129 - 5.4

= 129 - 20

= 109

b. Ta có: 2024 - 2000 : [486 -2(49 - 6)]

= 2024 -2000 : [486 - 86]

= 2024 - 2000 : 400

= 2024 - 5 = 2019

Bài tập mẫu 9: Thực hiện phép tính

a. $1560:\left.5.79-\left(125+5.49\right)+5.21\right]$

b. ${11}^{25}:{11}^{23}-3^5:(1^{10}+2^3)-60$

Hướng dẫn giải

a. Ta có:$1560:\left.395-\left(125+245\right)+150\right]$

= 1567 : [395 - 370 +105]

= 1560 : [25 + 105]

= 1560 : 130 = 12

b. Ta có: ${11}^{25-23}-243:(1+8)-60$

= ${11}^2-243:9-60$

= 121 - 27 - 60

= 94 - 60 = 34

Bài tập mẫu 10: Thực hiện phép tính

a. $125(28+72)-25(3^2.4+64)$

b. $500-\left.5\left.409-{(2^3.3-21)}^2\right]+{10}^3\right\}:15$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: 125(28 + 72) - 25(9.4 + 64)

= 125.100 - 25(36 + 64)

= 125.100 - 25. 100

= 12500 - 2500

= 10000

b. Ta có: $500-\left.5\left.409-{(24-21)}^2\right]+1000\right\}:15$

= $500-\left.5\left.409-3^2\right]+1000\right\}:15$

= $500-\left.5\left.409-9\right]+1000\right\}:15$

= $500-\left.5.400+1000\right\}:15$

= $500-\left.2000+1000\right\}:15$

= 500 - 3000 : 15

Bài tập mẫu 11: Thực hiện phép tính

a. $177:[2.\left(4^2-9\right)+3^2(15-10\left)\right]$

b. $\left.\left(25-2^2.3\right)+\left(3^2.4+16\right)\right]:5$

Hướng dẫn giải

a. Ta có: 177 : [2.(16 - 9) + 9(15 - 10)]

= 177 : [2.7 + 9.5]

=177 : [14 + 45]

= 177 : 59 = 3

b. Ta có:[(25 - 4.3) +(9.4 + 16)] : 5

= [(25 - 12) + (36 + 16)] : 5

= [13 + 52] : 5

= 65 : 5 = 13