Chứng minh công thức (17.2) Chứng minh U dây = căn 3 U pha

Giải Vật lí 12 Bài 17: Máy phát điện xoay chiều

Câu C3 trang 94 sgk Vật Lí 12: Chứng minh công thức (17.2)

Chứng minh $U_{dây}=\sqrt{3}{U}_{pha}$

Lời giải:

Ta có: U_dây = U₁₃ = U₁₂ = U₂₃; U_pha = U₀₁ = U₀₂ = U₀₃ là các giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế pha.

Dùng giản đồ vectơ:

Hiệu điện thế dây từ A₂ đến A₁ là: $u_{12}=u_{10}+u_{02}=u_{10}-u_{20}$

$\Rightarrow \overrightarrow{U_{12}}=\overrightarrow{U_{10}}-\overrightarrow{U_{20}}$

Vì u_2O, u_1O là 2 nguồn xoay chiều cùng biên độ và lệch pha nhau 2π/3

Theo quy tắc cộng vectơ (hình bình hành)

Ta có: U₁₂ = 2U_1O.cos($\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) =$U_{10}\sqrt{3}$

Vậy $U_d=\sqrt{3}{U}_P$