Cho trước hai vectơ không cùng phương a và b. Hỏi có hay không một vectơ

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 4.2 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho trước hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$. Hỏi có hay không một vectơ cùng phương với cả $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$

Lời giải:

Vì vectơ $\overrightarrow{0}$cùng phương với mọi vectơ nên:

+ Vectơ $\overrightarrow{0}$cùng phương với $\overrightarrow{a}$

+ Vectơ $\overrightarrow{0}$cùng phương với $\overrightarrow{b}$

Do đó có một vectơ $\overrightarrow{0}$cùng phương với cả $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$.