Anonymous

Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải Toán 9 Luyện tập trang 69, 70

Video Giải Bài tập 6 trang 69 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Lời giải:

Các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC là: $\hat{B O A}, \hat{B O C}, \hat{A O C}$

Vì tam giác ABC đều nên $\hat{A B C} = \hat{B C A} = \hat{C A B} = 60^{o}$

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến mà tam giác ABC là tam giác đều nên O cũng là điểm giao nhau của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$

$= \hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{1}{2} 60^{o} = 30^{o}$

Xét tam giác AOB có: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}} = 30^{o}$

Mà:

$\hat{A O B} + \hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A O B} = 180^{o} - (\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}}) = 180^{o} - (30^{o} + 30^{o}) = 120^{o}$

Xét tam giác BOC có: $\hat{B_{2}} = \hat{C_{2}} = 30^{o}$

Mà:

$\hat{B O C} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = 180^{o} \Rightarrow \hat{B O C} = 180^{o} - (\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}) = 180^{o} - (30^{o} + 30^{o}) = 120^{o}$

Xét tam giác COA có:

$\hat{A_{2}} = \hat{C_{1}} = 30^{o}$

Mà:

$\hat{C O A} + \hat{C_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C O A} = 180^{o} - (\hat{A_{2}} + \hat{C_{1}}) = 180^{o} - (30^{o} + 30^{o}) = 120^{o}$