Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m^2 < n^2. Chứng tỏ 3/2m^2 < 2n^2

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Tập 1: Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m² < n². Chứng tỏ $\frac{3}{2}$m² < 2n²

Lời giải:

Nhân hai vế của bất đẳng thức m² < n² với 2, ta được:

2m² < 2n² (1)

Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > $\frac{3}{2}$, ta được:

2 m² > $\frac{3}{2}$ m² (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{3}{2}$m² < 2n² (bắc cầu).