Cho đồ thị như Hình 11. Hãy chỉ ra bậc của tất cả các đỉnh và tìm tổng của chúng

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đồ thị

Thực hành 2 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị như Hình 11.

a) Hãy chỉ ra bậc của tất cả các đỉnh và tìm tổng của chúng.

b) Tìm tất cả các đỉnh kề với đỉnh B. Số đỉnh này có bằng bậc của đỉnh B không?

Lời giải:

a) Số cạnh của đồ thị có A là đầu mút là: 4.Suy ra bậc của đỉnh A là: d(A) = 4.

Tương tự như vậy, ta có: d(B) = 4; d(C) = 5; d(D) = 4; d(E) = 2; d(F) = 1.

Tổng các bậc của các đỉnh của đồ thị là: 4 + 4 + 5 + 4 + 2 + 1 = 20.

b) Tất cả các đỉnh kề với đỉnh B là: A, C, D.Suy ra có 3 đỉnh kề với đỉnh B.

Mà bậc của đỉnh B là: d(B) = 4.

Vì 3 ≠ 4 nên 3 ≠ d(B).

Vậy số đỉnh kề với đỉnh B không bằng bậc của đỉnh B.