Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với khí quyển, coi rằng tốc độ phóng của viên đạn bằng

Giải Chuyên đề Vật lí 11 Cánh diều Bài 3: Chuyển động trong trường hấp dẫn

Câu hỏi 2 trang 20 Chuyên đề Vật Lí 11: Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với khí quyển, coi rằng tốc độ phóng của viên đạn bằng với tốc độ chuyển động của nó trên quỹ đạo tròn khi trở thành vệ tinh nhân tạo quanh Trái Đất. Rút ra công thức tính tốc độ vũ trụ cấp I trong công thức (3.3).

Lời giải:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh: $F_{hd}=G\frac{M_{TD}m}{r^2}$

Lực hướng tâm: $F_{ht}=m\frac{v^2}{r}$

Do vệ tinh chuyển động tròn đều nên lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm.

Từ đó: $F_{hd}=F_{ht}\iff G\frac{M_{TD}m}{r^2}=m\frac{v^2}{r}\iff v=\sqrt{\frac{G{M}_{TD}}{r}}$

Công thức tính tốc độ vũ trụ cấp I:$v_I=\sqrt{\frac{GM}{R}}$