Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hoà là x=5cos(20t) cm

Giải Vật lí 11 Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà  

Vận dụng trang 25 Vật Lí 11:Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hoà là$x=5cos\left(20t\right)\left(cm\right).$

a) Tính cơ năng trong quá trình dao động.

b) Viết biểu thức thế năng và động năng.

Lời giải:

a) Từ phương trình dao động điều hoà xác định được các đại lượng:

+ Biên độ A = 5 cm

+ Tốc độ góc: $\omega =20\left(rad/s\right)$

$\Rightarrow$Cơ năng của vật trong quá trình dao động:

 $W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}.0,{2.20}^2.0,{05}^2=0,1J$

b) Biểu thức thế năng: $W_t=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2{\cos }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right)=0,1{\cos }^2\left(20t\right)$

Biểu thức động năng: $W_d=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2{\sin }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right)=0,1{\sin }^2\left(20t\right)$