Biết е là một số vô tỉ và 2,7182 < е < 2,7183. Lấy е xấp xỉ 2,71828

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 5.3 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1:

Biết е là một số vô tỉ và 2,7182 < е < 2,7183. Lấy е ≈ 2,71828.

a) Xác định số đúng, số gần đúng.

b) Đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép xấp xỉ này.

Lời giải:

a) е là số đúng; 2,71828 là số gần đúng.

b) Ta có: 2,7182 < е < 2,7183 và có số gần đúng là 2,71828.

Þ Sai số tuyệt đối là D_a |e – 2,71828| ≤ 0,00008 = d.

Do đó sai số tương đối là δ ≤ $\frac{d}{a}=\frac{0,00008}{2,71828}$≈ 0,0029%.