Anonymous

Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 30 có đáp án chi tiết

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 30 có đáp án

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) $x - 9| = 2 x + 13$

b) $x + 8| = 4 x - 10$

c) $x^{2} - 2 x| - 3 = 0$

d) $x^{2} - 2 x + 3 - 3 x - 1| = 0$

e) $2 x - 5| = x + 3|$

f) $2 x^{2} - 5 x + 5| = x^{2} + 6 x - 5|$

g) $2 x - 3| = 3 - 2 x$

h) $3 - x| = 3 - x$

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) $x - 1| - 2 x| = - 2$

b) $x - 2| + x + 1| + x^{2} - 5 = 0$

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$

a) Những cạch nào song song với $D D^{'}$ ?

b) Những cạch nào song song với $B C$ ?

c) Những cạch nào song song với CD?

d) Nhưng mặt nào song song với $m p (B C C^{'} B^{'})$

Bài 4: Một căn phòng dài 5m, rộng 3,2m và cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là $6, 3 m^{2}$ . Hãy tính diện tích cần quét vôi?

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 3 c m,$ $A D = 4 c m;$ $A A^{'} = 5 c m$ .

Tính $A C^{'}$

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) $x - 9| = 2 x + 13$

Ta xét $x - 9| = x - 9$ khi $x - 9 \geq 0$ hay $x \geq 9$

$x - 9| = 9 - x$ khi $x - 9 < 0$ hay x <9

Với $x \geq 9 : x - 9 = 2 x + 1$

$\Leftrightarrow x = - 22$ (loại)

Với $x < 9 : 9 - x = 2 x + 13$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 4}{3}$ (nhận)

Vậy $S = \frac{- 4}{3}\}$

b) $x + 8| = 4 x - 10$

Ta xét $| x + 8 | = x + 8$ khi $x + 8 \geq 0$ hay $x \geq - 8$

$x + 8| = - x - 8$ khi $x + 8 < 0$ hay $x < - 8$

Với $x \geq - 8 : x + 8 = 4 x - 10$

x=6 (nhận)

Với $x < - 8 : - x - 8 = 4 x - 10$

$\Leftrightarrow x = \frac{2}{5}$ (loại)

Vậy $S = 6\}$

d) $x^{2} - 2 x + 3 - 3 x - 1| = 0$

Ta xét $x - 1| = x - 1$ khi $x - 1 \geq 0$ hay $x \geq 1$

$x - 1| = 1 - x$ khi $x - 1 < 0$ hay x <1

Với $x \geq 1,$ ta được:

$x^{2} - 2 x + 3 - 3 (x - 1) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 6 = 0$

x=3 (nhận), x=2 (nhận)

Với $x < 1 : x^{2} - 2 x + 3 + 3 (x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} + x = 0$

x=0 (nhận), x=-1 (nhận)

Vậy $S = - 1, 0, 2, 3\}$

e) $2 x - 5| = x + 3|$

Ta có $2 x - 5 = x + 3 \Leftrightarrow x = 8$

$2 x - 5 = - x - 3 \Leftrightarrow x = \frac{- 8}{3}$

Vậy $S = \frac{- 8}{3}, 8\}$

f) $2 x^{2} - 5 x + 5| = x^{2} + 6 x - 5|$

Ta có :

$2 x^{2} - 5 x + 5 = x^{2} + 6 x - 5 \Leftrightarrow x^{2} - 11 x + 10 = 0 \Leftrightarrow x = 1, x = 102 x^{2} - 5 x + 5 = - (x^{2} + 6 x - 5) \Leftrightarrow 3 x^{2} + x = 0 \Leftrightarrow x = 0, x = 3$

Vậy $S = 0, 1, 3, 10\}$

g) $2 x - 3| = 3 - 2 x$

$2 x - 3| = 2 x - 3$ khi $2 x - 3 \geq 0$ hay $x \geq \frac{3}{2}$

Với $x \geq \frac{3}{2} : 2 x - 3 = 3 - 2 x$

$\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ (nhận)

$2 x - 3| = 3 - 2 x$ khi $2 x - 3 < 0$ hay $x < \frac{3}{2}$

Với $x < \frac{3}{2} : 3 - 2 x = 3 - 2 x,$ phương trình có nghiệm $x < \frac{3}{2}$

Kết hợp điều kiện $S = x \leq \frac{3}{2}, x \in R\}$

h) $3 - x| = 3 - x$

$3 - x| = 3 - x$ khi $3 - x \geq 0$ hay $x \leq 3$

$3 - x| = x - 3$ khi $3 - x < 0$ hay x >3

Với $x \leq 3 : 3 - x = 3 - x \Leftrightarrow x \leq 3$

Với $x > 3 : x - 3 = 3 - x$ $\Leftrightarrow x = 3$ (loại)

Vậy $S = x \leq 3\}$

Bài 2:

a) $x - 1| - 2 x| = - 2$

Ta lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất : x -1;x

Tài liệu VietJack

Xét các trường hợp

* x <0 thì $x - 1| - 2 x| = - 2$ $\Leftrightarrow - x + 1 + 2 x = - 2$

x= -3 (nhận)

* $0 \leq x \leq 1$ thì :

$x - 1| - 2 x| = - 2 \Leftrightarrow - x + 1 - 2 x = - 2$

- 3x = -3 $\Leftrightarrow$ x=1 (nhận)

* x >1 thì :

$x - 1| - 2 x| = - 2 \Leftrightarrow x - 1 - 2 x = - 2$

$\Leftrightarrow - x = - 1$

x=1 (nhận)

Vậy $S = - 3; 1\}$

b) $x - 2| + x + 1| + x^{2} - 5 = 0$

Ta lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất $x - 2; x + 1$

Tài liệu VietJack

Xét các trường hợp

* x < -1 thì :

$x - 2| + x + 1| + x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow - x + 2 - x - 1 + x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 4 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 - 4 - 1 = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} = 5 \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = \sqrt{5} + 1 (t/m) \\ x = - \sqrt{5} + 1 (L) \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = \sqrt{2} (t/m) \\ x = - \sqrt{2} (L) \end{array}$

* $x \geq 2$ thì:

$x - 2| + x + 1| + x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x - 2 + x + 1 + x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 6 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + 1 - 6 - 1 = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} - 7 = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} = 7 \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = \sqrt{7} - 1 (L) \\ x = - \sqrt{7} - 1 (L) \end{array}$