Anonymous

Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 1 có đáp án chi tiết

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 1 có đáp án

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) $- 2 x y^{2} (x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 5 x y^{3})$

b) $(- 2 x) (x^{3} 3 x^{2} x + 1)$

c) $(- 10 x^{3} + \frac{2}{5} y - \frac{1}{3} z) (- \frac{1}{2} x y)$

d) $3 x^{2} (2 x^{3} x + 5)$

e) $(4 x y + 3 y 5 x) x^{2} y$

f) $(3 x^{2} y 6 x y + 9 x) (- \frac{4}{3} x y)$

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $(x^{3} + 5 x^{2} 2 x + 1) (x 7)$

b) $(2 x^{2} 3 x y + y^{2}) (x + y)$

c) $(x 2) (x^{2} 5 x + 1) x (x^{2} + 11)$

d) $x (1 - 3 x) (4 - 3 x) - (x - 4) (3 x + 5)$

Bài 3: Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

a) $(3 x + 7) (2 x + 3) - (3 x - 5) (2 x + 11)$

$(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 2 x + 3) - 4 x (x^{2} - 1) - 3 x^{2} (x^{2} + 2)$

Bài 4: Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = 90 °$ . Tính góc C góc D và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C nếu:

a) $\hat{C} - \hat{D} = 20 °$

b) $\hat{C} = \frac{3}{4} \hat{D}$

Bài 5: Cho $Δ A B C$ . Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia AB lấy điểm sao cho AE = AC . Tứ giác BECD là hình gì? Chứng minh.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

$- 2 x y^{2} (x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 5 x y^{3}) = - 2 x y^{2} . x^{3} y + 2 x y^{2} .2 x^{2} y^{2} - 2 x y^{2} .5 x y^{3}$

b) $- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x$

c) $5 x^{4} y - 2 x y^{2} + \frac{1}{5} x y z$

d) $6 x^{5} - 3 x^{3} + 15 x^{2}$

e) $4 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{3} y$

f) $- 4 x^{3} y^{2} + 8 x^{2} y^{2} - 12 x^{2} y$

Bài 2:

a) $x^{4} - 2 x^{3} - 37 x^{2} + 15 x - 7$

b) $2 x^{3} - x^{2} y - 2 x y^{2} + y^{3}$

$x^{3} - 5 x^{2} + x - 2 x^{2} + 10 x - 2 - x^{3} - 11 x = - 7 x^{2} - 2$

$x (1 - 3 x) (4 - 3 x) - (x - 4) (3 x + 5) = (x - 3 x^{2}) (4 - 3 x) - (x - 4) (3 x + 5) = (4 x - 3 x^{2} - 12 x^{2} + 9 x^{3}) - (3 x^{2} + 5 x - 12 x - 20) = (9 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x) - (3 x^{2} - 7 x - 20) = 9 x^{3} - 18 x^{2} + 11 x + 20$

Bài 3:

$(3 x + 7) (2 x + 3) - (3 x - 5) (2 x + 11) = 3 x (2 x + 3) + 7 (2 x + 3) - 3 x (2 x + 11) + 5 (2 x + 11) = 6 x^{2} + 9 x + 14 x + 21 - 6 x^{2} - 33 x + 10 x + 55 = 76$

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x

$(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 2 x + 3) - 4 x (x^{2} - 1) - 3 x^{2} (x^{2} + 2) = 3 x^{2} (x^{2} + 2 x + 3) - 2 x (x^{2} + 2 x + 3) + (x^{2} + 2 x + 3) - 4 x . x^{2} + 4 x - 3 x^{2} . x^{2} - 3 x^{2} .2 = 3 x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} - 2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + x^{2} + 2 x + 3 - 4 x^{3} + 4 x - 3 x^{4} - 6 x^{2} = 0$

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

Bài 4:

a) Xét tứ giác ABCD có:

$\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 ° (T/c) \\ \Rightarrow \hat{C} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B}) \\ = 360 ° - (60 ° + 90 °) = 210 ° (1) \end{array}$

Mặt khác: $\hat{C} - \hat{D} = 20 °$

hay $\hat{C} = \hat{D} + 20 °$

$2 \hat{D} = 190 ° \Rightarrow \hat{D} = 95 °$

Thay vào (1) ta có

$\hat{D} + \hat{D} + 20 ° = 210 °$

$2 \hat{D} = 190 ° \Rightarrow \hat{D} = 95 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 115 °;$

b) Xét tứ giác ABCD có:

$\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 ° (T/c) \\ \Rightarrow \hat{C} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B}) \\ = 360 ° - (60 ° + 90 °) = 210 ° (3) \end{array}$

Mặt khác: $\hat{C} = \frac{3}{4} \hat{D}$ (4)

Từ (3) và (4) , suy ra:

$\frac{7}{4} \hat{D} = 210 ° \Rightarrow \hat{D} = 120 °; \hat{C} = 90 °$

Bài 5:

$A B = A D \Rightarrow Δ A B D$ cân tại A

$\hat{A B D} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2}$

$A E = A C \Rightarrow Δ A E C$

cân tại A

$\hat{A C E} = \hat{A E C} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2}$

Mà $\hat{A B D} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2}$

$\hat{A E C} = \hat{A B D}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

$B D ∥ E C$

$\Rightarrow B D C E$ là hình thang

Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 1 có đáp án chi tiết

Write your answer here