Công thức tính khoảng vân

Giải Vật lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

*Công thức tính khoảng vân

$\mathrm{i}=\frac{\mathrm{\lambda D}}{\mathrm{a}}$

Trong đó:

+ i: là khoảng vân

+ a: là khoảng cách giữa 2 khe

+ D: là khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh

+ λ: là bước sóng ánh sáng.

===============

1. Khoảng vân là gì?

Khoảng vân khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp trên một màn hình hứng vân hoặc một bề mặt quan sát.

Khoảng vân càng nhỏ thì độ phân giải của hệ thống càng cao

2. Ứng dụng của khoảng vân

Bài 1:Trong thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe là 5 mm khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 µm. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ảnh.

A.± 0,696 mm.

B.± 0,812 mm.

C.0,696 mm.

D.0,812 mm.

Hướng dẫn giải

Vị trí vân sáng bậc 3: $x=\pm 3\frac{\lambda D}{a}=\pm \mathrm{0,696}\left(mm\right)$

Đáp án đúng là A

Bài 2:Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia so với vàn sáng trung tâm là

A. 1 mm.

B. 2,8 mm.

C. 2,6 mm.

D. 3 mm.

Hướng dẫn giải

$x_{s2}+\left.x_{t5}\right|=2.\frac{\lambda D}{a}+\mathrm{4,5}\frac{\lambda D}{a}=\mathrm{6,5.}\frac{{\mathrm{0,6.10}}^6.1}{{\mathrm{1,5.10}}^{-3}}=\mathrm{2,6}\left(mm\right)$

Đáp án đúng là C

Bài 3:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young; Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vân trung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thì nghiệm là

A. λ = 0,4µm.

B. λ = 0,5µm.

C. λ = 0,6µm.

D. λ = 0,45µm.

Hướng dẫn giải

$x_7-x_2=7\frac{\lambda D}{a}-2\frac{\lambda D}{a}=5\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{\left(x_{7}0x_2\right)a}{5D}=\frac{{\mathrm{4,5.10}}^{-3}{.10}^{-3}}{\mathrm{5.1,5}}{\mathrm{0,6.10}}^{-6}\left(m\right)$

Đáp án đúng là C

Bài 4:Trong một thí nghiệm giao thoa I-âng, khoảng cách hai khe là 1,2mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe I-âng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Xét tại hai điểm M và N trên màn có tọa độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối

A.M sáng bậc 2;N tối thứ 16.

B.M sáng bậc 6; N tối thứ 16.

C.M sáng bậc 2; N tối thứ 9.

D.M tối 2; N tối thứ 9

Hướng dẫn giải

$i=\frac{\lambda D}{a}=\frac{{\mathrm{0,6.10}}^{-6}.2}{{\mathrm{1,2.10}}^{-3}}=1\left(mm\right)$

Suy ra:

+$\frac{x_M}{i}=6\Rightarrow$Vân sáng bậc 6.

+$\frac{x}{i}=\mathrm{15,5}\Rightarrow$Tối thứ 15,5 + 0,5 = 16

Đáp án đúng là B