Anonymous

TOP 10 Đề thi Giữa học kì 1 Toán 12 năm 2023 có đáp án

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

TOP 10 Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2023 có đáp án hay nhất

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 - Đề số 1

Câu 1: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên tập $D = ℝ \ - 1\}$ và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $1; 8]$ bằng -2.

B. Phương trình f(x) = mcó nghiệm thực phân biệt khi m > -2.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Câu 2: Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ .

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ .

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ .

D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$ .

Câu 4:Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x + 2017$ có các phương trình là:

A. $x - 4 y - 5 = 0, x + 4 y + 11 = 0$ .

B. $x - 4 y - 5 = 0, y - 5 = 0$ .

C. $x - 4 y - 5 = 0, x - 4 y - 21 = 0$ .

D. $x - 4 y + 5 = 0, x - 4 y - 11 = 0$ .

Câu 5: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $f (x) = m - 1$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. $\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 5 \end{array}$ .

B. $1 < m < 5$ .

C. m < 1.

D. m> 5.

Câu 6: Khối đa diện đều loại $5; 3\}$ thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

Câu 7:Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 8: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{6}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$ .

Câu 10: Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(- 2; 2) .$

D. $(0; + \infty)$ .

Câu 11: Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; \frac{1}{3})$ và khoảng $(\frac{1}{3}; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 3)$ và khoảng $(3; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 3)$ và khoảng $(3; + \infty)$ .

Câu 12: Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng

biến trên R khi

A. $\begin{array}{l} m \geq 3 \\ m \leq - 3 \end{array}$ .

B. $m \leq 3$ .

C. $- 3 \leq m \leq 3$ .

D. $- 3 < m < 3$ .

Câu 13: Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ là:

A. x = -1.

B. x = 5.

C. x = 0.

D. x = 1, x = 2.

Câu 14:Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của $f (x)$ .

A.3.

B.2.

C.0.

D.1.

Câu 15: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên tập D, $x_{0} \in D$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ mà $x_{1} < x_{2}$ thì $x_{1}$ là điểm cực tiểu, $x_{2}$ là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số $y = f (x)$ trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại.

D. Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại thì $f' (x_{0}) = 0$ .

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên $0; \frac{π}{2}]$ ?

A. $\sqrt{2}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. $\frac{π}{4} + 1$ .

D. $\frac{π}{2}$ .

Câu 17: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5 cm, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ( $c m^{2}$ )?

A. $\frac{25 π}{2}$

B. 50

C. 25

D. 100

Câu 18: Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{1 + x}$ , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x = - 1; y = - 1$ .

B. $x = - 1; y = 2$ .

C. $x = - 3; y = - 1$ .

D. $x = 2; y = 1$ .

Câu 19: Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là $x = \pm 2$ .

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là $x = \pm 2$ và một tiệm cận ngang y = 1.

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $x = \pm 1$ .

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang $y = \pm 1$ .

Câu 20: Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ .

TOP 30 Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2022 có đáp án (ảnh 1)

Câu 21: Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125 c m^{2}$ thì thể tích của nó bằng

A. $2500 c m^{2}$ .

B. $\frac{2500}{3} c m^{3}$ .

C. $2500 c m^{3}$ .

D. $5000 c m^{3}$ .

Câu22:Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a,2a,3a bằng.

A. $6 a^{3}$ .

B. $6 a^{2}$ .

C. $2 a^{3}$ .

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{5}$ .

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2, AD = a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. SC = $a \sqrt{14}$ . Tính theo athể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = 6 a^{3}$ .

B. $V = 3 a^{3}$ .

C. $V = 2 a^{3}$ .

D. $V = a^{3}$ .

Câu 24: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $A B = B C = C A = 2 a$ ;

và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích hình chóp S.ABC bằng:

A. $a^{3}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

C. $\frac{a^{3}}{4}$ .

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

Câu 25: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

A. $2592100 m^{2}$ .

B. $7776300 m^{3}$ .

C. $25921000 m^{3}$ .

D. $2592100 m^{3}$ .

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ trên đoạn $0; \frac{3}{2}]$ là

A.0.

B. $\frac{6}{5}$ .

C. $\frac{5}{6}$ .

D. $\frac{15}{2}$ .

Câu 27: Hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$

A. Nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực tiểu.

B. Nhận điểm $x = \frac{π}{2}$ làm điểm cực đại.

C. Nhận điểm $x = - \frac{π}{6}$ làm điểm cực đại.

D. Nhận điểm $x = - \frac{π}{2}$ làm điểm cực tiểu.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

A. m > 1

B. $m \neq 0.$

C. m = 1

D. m = 1 và m = 0

Câu 29:Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ .

B. $y = \frac{2 x + 4}{x - 2}$ .

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ .

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 1}$ .

Câu 30: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ đạo hàm $y' = f' (x)$ có

đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$ .

B. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(0; 2)$ .

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ .

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $ℝ$ .

Câu 31: Biết rằng đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 3$ tại hai điểm phân biệt; kí hiệu $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là tọa độ của hai điểm đó. Tính $y_{1} + y_{2} .$

A. $y_{1} + y_{2} = - 1.$

B. $y_{1} + y_{2} = 1.$

C. $y_{1} + y_{2} = - 3.$

D. $y_{1} + y_{2} = 2.$

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + m}{m - x}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. $- 1 \leq m \leq 0 .$

B. $- 1 < m < 0 .$

C. $\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 0 \end{array}$ .

D. $m \neq 0$ .

Câu 33: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = 12 t^{2} - 2 t^{3} + 3$ trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 2.

B. t = 4.

C. t = 1.

D. t = 3.

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x + m} - (x + 1)}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. $[- 4; 5) \ 1\}$

B. $- 4; 5]$

C. $(- 4; 5] \ 1\}$

D. $(- 5; 4] \ 1\}$

Câu 35: Đường thẳng $d : y = x + 4$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt $A (0; 4), B$ và Csao cho diện tích tam giác $M B C$ bằng 4, với $M (1; 3) .$ Tìm tất cả các giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán.

A. $m = 2$ hoặc $m = 3.$

B. $m = - 2$ hoặc $m = 3.$

C. m = 3

D. m = -2hoặc m = -3

Câu 36: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015.

B. 2016.

C. 2017.

D. 2018.

Câu 37: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. Vô số.

Câu 38: Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A. $V = \frac{56 \sqrt{3}}{9}$ .

B. $V = \frac{70 \sqrt{3}}{9}$ .

C. $V = \frac{64 \sqrt{3}}{9}$ .

D. $V = \frac{80 \sqrt{3}}{9}$ .

Câu39: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a.Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB’=2BB’. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’và thể tích hình chóp S.ABCDbằng

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{4}{9}$ .

C. $\frac{1}{3}$ .

D. $\frac{4}{27}$ .

Câu 40: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{\sqrt{1 - 4 x} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là:

A.2

B.3

C.4 D. 1

Câu 41: Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ , trên đoạn $1; 2]$ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn $\max_{1; 2]} y + \min_{1; 2]} y = \frac{16}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$ .

B. $2 < m \leq 4$ .

C. $m \leq 0$ .

D. $m > 4$ .

Câu 42:Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2 (x^{2} + y^{2}) + x y = (x + y) (x y + 2)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}) - 9 (\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}})$ bằng

A. $- \frac{25}{4}$ .

B. 5

C.-13.

D. $- \frac{23}{4}$

Câu 43: Cho hàm số $y = \frac{4}{3} \sin^{3} x + 2 \cos^{2} x - (2 m^{2} - 5 m + 2) \sin x - 2017$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .Tìm số phần tử của S.

A.0.

B.1.

C.2.

D. Vô số.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?

A. $m = 1$ .

B. $m = \sqrt[3]{3}$ .

C. $m = \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ .

D. $m = \frac{\sqrt[3]{6}}{2}$ .

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = (m - 1) x$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m + 1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC.

A. $m \in (- \infty; 0] \cup 4; + \infty)$ .

B. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$ .

C. $m \in (- 2; + \infty)$ .

D. $m \in R$ .

Câu 46:Biết $O (0; 0)$ , $A (2; - 4)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Tính giá trị của hàm số tại $x = - 2$ .

A. $y (- 2) = - 18.$

B. $y (- 2) = - 4.$

C. $y (- 2) = 4.$

D. $y (- 2) = - 20.$

Câu 47: Tìm tất cả các tham số m để hàm số $y = 3 (m - 1) x - (2 m + 1) \cos x$ nghịch biến trên $ℝ .$

A. $\frac{2}{5} \leq m \leq 4.$

B. $m \leq \frac{2}{5} .$

C. $m \leq 4 .$

D. $\frac{2}{5} < m < 4$ .

Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, $A B = a$ $\hat{S B A} = \hat{S C A} = 90^{0}$ . Biết góc giữa SB và đáy bằng 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$ .

Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a$ , $B' C' = a \sqrt{5}$ , các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45⁰, tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a.

A. $2 a^{3}$ .

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$ .

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC = 12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho $\frac{S E}{S A} = \frac{B F}{B S} = \frac{2}{3}$ . Tính thể tích khối tứ diện MNEF.

A. $\frac{16 \sqrt{34}}{3}$ .

B. $\frac{4 \sqrt{17}}{9}$ .

C. $\frac{4 \sqrt{34}}{9}$ .

D. $\frac{4 \sqrt{34}}{3}$ .

Câu 1: Cho bốn hình vẽ sau đây:

TOP 30 Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2022 có đáp án (ảnh 1)

Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?

A. Hình 1.

B. Hình 3.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

Câu 3: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

A. $4; 3\} .$

B. $3; 4\} .$

C. $3; 5\} .$

D. $5; 3\} .$

Câu 4: Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau

Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 5: Cho hàm số $y = f (x)$ luôn nghịch biến trên R. Tập nghiệm của bất phương trình $f (\frac{1}{x}) > f (1)$ là

A. $(- \infty; 1) .$

B. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty) .$

C. $(0; 1) .$

D. $(- \infty; 0) \cup (0; 1) .$

Câu 6: Tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = x^{4} + m x^{2} - m - 5$ có 3điểm

cực trị là

A. $m = 1.$

B. $m > 8$ .

C. $m < 0.$

D. $4 < m < 5.$

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là

trung điểm của AB bằng

A. 30°.

B. 10°.

C. 170°.

D. 150°.

Câu 8: Tập giá trị của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in 2; 4]$ là đoạn $a; b]$ . Khi đó $P = b - a$ là

A. $P = \frac{25}{4} .$

B. $P = \frac{1}{2} .$

C. $P = \frac{13}{2} .$

D. $P = 6.$

Câu 9: Tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại điểm x = 3 là

A. $m = - 7.$

B. $m = 5.$

C. $m = - 1.$

D. $m = 1.$

Câu 10: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABClà tam giác vuông cân tại $B, B C = a \sqrt{2} .$ Biết $S A ⊥ (A B C),$ góc giữa $S C$ và đáy bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a^{3}}{12} .$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 11: Cho khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy ABCDlà hình bình hành tâm I. Gọi

$V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A B I, S . A B C D .$ Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{6} .$

B. $V = \frac{1}{8} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .$

Câu 12: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho

bằng

A. 10

B. 20

C. 12

D. 60

Câu 13: Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $f (x) - 3 = 0$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 14: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1.$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3.$

C. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1.$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2.$

Câu 15: Cho hàm số $y = (2 x^{2} + 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị (C), số giao điểm của đồ thị (C)với

trục hoành là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 16: Hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ nghịch biến trên các khoảng

A. $(- 1; + \infty) .$

B. R\ {1}.

C. $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - 2 x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 18: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm sốđược cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2} .$

B. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2} .$

C. $y = \frac{x + 3}{x - 2} .$

D. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2} .$

Câu 19: Số cách chọn ra 3 học sinh trong 10 học sinh bất kì là

A. 120

B. 6

C.30 D. 720

Câu 20: Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên SAvuông góc với đáy và SA = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{1}{6} a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $2 a^{3} .$

D. $\frac{1}{3} a^{3} .$

Câu 21: Cho hàm số y = f(x)xác định, liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -1.

B. -5.

C. 2.

D. 4.

Câu 22: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật này có các kích thước là a, b, c $(a < b < c)$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ là

A. $y = 2$

B. $y = 3.$

C. $y = - 2.$

D. $y = - 3.$

Câu 24: Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biên thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2) .$

B. $(4; 10) .$

C. $(2; 5) .$

D. $(- \infty; 5) .$

Câu 25: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên $1; 2]$ . Khi đó tổng M + N bằng

A. 2.

B. 0.

C. -2

D. -4

Câu 26: Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiến trên đoạn $- 5; 7]$ như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{- 5; 7]}{Min} f (x) = 1 .$

B. $\underset{- 5; 7]}{Min} f (x) = 6 .$

C. $\underset{- 5; 7]}{Min} f (x) = 2 .$

D. $\underset{- 5; 7]}{Min} f (x) = 9 .$

Câu 27: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{\sqrt{x}} .$

B. $y = \frac{1}{x^{4} + 1} .$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1} .$

D. $y = \frac{1}{x^{2} + x + 1} .$

Câu 28: Cho khối chóp $S A B C$ có thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$ và diện tích tam giác SBCbằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ Ađếnmặt phẳng (SBC)bằng

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$ .

B. $\frac{3 a}{2 \sqrt{2}}$ .

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

D. $\frac{3 a}{2}$ .

Câu 29: Tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng $d : y = x - 2 m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ (C)tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là

A. $1 < m < \frac{3}{2} .$

B. $0 < m < \frac{1}{3} .$

C. $0 < m < 1.$

D. $\begin{array}{l} m > 5 \\ m < - 2 \end{array} .$

Câu 30: Số giá trị nguyên của tham số mđể hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 31: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh a.Cạnh bên

SAvuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và

$(A B C) .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $φ = 60^{0} .$

B. $φ = 30^{0} .$

C. $\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

D. $\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5} .$

Câu 32: Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ (với mlà tham số thực) thỏa mãn $\min_{2; 4]} y = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3 < m \leq 4.$

B. $1 \leq m < 3.$

C. $m > 4.$

D. $m < - 1.$

Câu 33: Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x + 3 m + 1}{2 x - m^{2}}$ cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

A. $m = 1$ hoặc $m = \frac{- 1}{4} .$

B. $m = 1.$

C. $m = \frac{- 1}{4} .$

D. $m = \frac{1}{5} .$

Câu 34: Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có diện tích tam giác $A C D^{'}$ bằng $a^{2} \sqrt{3}$ .

Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $8 a^{3} .$

C. $a^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

Câu 35: Cho các hàm số: $y = x^{3} - 2, y = 2 x - c os x, y = \frac{2 x - 1}{x + 1}, y = x^{4} + 3$ . Số các hàm số đồng biến trên tập xác định là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 36: Cho hình chóp $S . A B C D$ , có đáy là hình thang có đáy lớn AB, SAvuông góc mặt phẳng đáy, $A D = C D = C B = \frac{1}{2} A B = 2 a$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SDvà CBbằng

A. $a \sqrt{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{A S C} = \hat{B S C} = 60 °,$ $S A = S B = a, S C = x (x > a)$ . Tìm x sao cho thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4} ?$

A. $x = 2 a .$

B. $x = 4 a .$

C. $x = 3 a .$

D. $x = 6 a .$

Câu 38: Một chất điểm chuyển động với quy luật $s (t) = 6 t^{2} - t^{3} .$ Thời điểm t(giây) tại vận tốc $v (m / s)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 12.

B. 24.

C. 2.

D. 6.

Câu 39: Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Số giá trị nguyên của $m \in [- 4; 4]$ để hàm số có 4 tiệm cận là

A. 7

B. 6

C. 5

D. 8

Câu 40: Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (x|)$ có 5 cực trị là

\frac{5}{4} \leq m \leq 2.

- \frac{5}{4} < m < 2.

- 2 < m < \frac{5}{4} .

\frac{5}{4} < m < 2.

Câu 41: Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b > 0, c > 0.$

B. $b > 0, c < 0.$

C. $b < 0, c < 0.$

D. $b < 0, c > 0.$

Câu 42: Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ (m là tham số thực). Gọi Slà tập hợp các giá trị của m sao cho $\underset{0; 2]}{m a x} f (x)| + \underset{0; 2]}{m i n} f (x)| = 7$ . Tổng các phần tử của Slà

A. -7.

B. 14.

C. 7.

D. -14.

Câu 43: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ luôn đồng biến trên $(- \infty; 2)$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 44: Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $0; \frac{9 π}{2}]$ của phương trình f (f (cosx) = 2là

A. 10

B. 8

C. 7

D. 9

Câu 45: Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biên thiên như hình vẽ

Description: 10

Hàm số $g (x) = f (2 x^{2} - \frac{5}{2} x - \frac{3}{2})$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; \frac{1}{4}) .$

B. $(\frac{1}{4}; 1) .$

C. $(\frac{9}{4}; + \infty) .$

D. $(1; \frac{5}{4}) .$

Câu 46: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f (x)$ .

Gọi Slà tập hợp các giá trị nguyên âm của tham số mđể hàm số $y = f (x - 2020) - m|$ có 5điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của Sbằng

A. -12

B. -15

C. -18

D. -9

Câu 47: Một nhóm gồm 3học sinh lớp 10, 3học sinh lớp 11và 3học sinh lớp 12được xếp ngồi vào một hàng có 9ghế, mỗi em ngồi 1ghế. Xác suất để 3học sinh lớp 10không ngồi 3ghế liền nhau bằng

A. $\frac{5}{12} .$

B. $\frac{7}{12} .$

C. $\frac{11}{12} .$

D. $\frac{1}{12} .$

Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABClà tam giác vuông cân tại C. Biết $A B B^{'} A^{'}$ là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A A^{'} B'} = 60^{°}$ và góc giữa đường thẳng $A C^{'}$ và mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng $30^{°}$ . Gọi Mlà trung điểm của A'B'. Thể tích khối tứ diện $A C M C^{'}$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6} .$

B. $\frac{a^{3}}{48} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 49: Cho hai số thực dương $x, y$ thỏa mãn $\frac{9 x^{3} + x}{y + 1} = \sqrt{3 y + 2}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $S = 6 x - y$ là

A. $\frac{82}{3} .$

B. $\frac{89}{12} .$

C. $\frac{17}{12} .$

D. $\frac{11}{3} .$

Câu 50: Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x + 2$ . Số giá trị nguyên của tham số mđể phương trình $f (\sqrt[3]{f^{3} (x) + f (x) + m}) = - x^{3} - x + 2$ có nghiệm $x \in [- 1; 2]$ là?

A. 1746.

B. 1750.

C. 1747.

D. 1748.

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2022 - Đề số 3

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3m²x² - m³ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 1 song song với đường thẳng d = -3x

A. m = 1

B. m = -1

C. Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

D. Không có giá trị của m

Câu 2 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 trên [0;2] là:

A. M = 11 , m = 3

B. M = 5 , m = 2

C. M = 3 , m = 2

D. M = 11 , m = 2

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³ Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 4 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A. Hình tứ diện đều.

B. Hình lăng trụ tam giác đều.

C. Hình bát diện đều.

D. Hình lập phương.

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B(-4;-2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 7 : Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A và B sao cho là

A. 2

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

A. -1 < m < 4

B. Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

C. m = 4

D. -1 < hoặc m > 4

Câu 9 : Tìm số cạnh của hình mười hai mặt đều.

A. 20.

B. 12.

C. 30.

D. 16.

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V = 6

B. V = 4

C. V = 5

D. V = 3

Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x² + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;+∞)

Câu 12 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x⁴ - (m + 1)x² + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8

A. m = 1

B. Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

C. m = 7

D. m = 3

Câu 13 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = A, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60⁰ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30⁰ . Tính thể tích V của khối chóp

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 15 : Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là:

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 16 : Để đường cong có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 17 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 18 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 2 mặt phẳng.

Câu 19 : Cho . Gọi , khi đó: M - m bằng

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 20 : Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 21 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' , biết AC' =

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S.ABC là V = . Tìm α là góc hợp giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).

A. α = 45^o

B. α = 30^o

C. α = 90^o

D. α = 60^o

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là V = . Góc α giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là bao nhiêu độ ?

A. α = 90^o

B. α = 60^o

C. α = 45^o

D. α = 30^o

Câu 24 : Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Câu 26 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và biết thể tích khối chóp là V = . Tìm α là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

A. α = 30^o

B. α = 60^o

C. α = 45^o

D. α = 90^o

Câu 27 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 6 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có tâm là O. SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SB tạo với đáy một góc 45^o . Khoảng cách h từ O đến (SBC)

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 29 : Giá trị cực tiểu của hàm số là:

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 30 : Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c , với m ≠ 0 , có bảng biến thiên như hình sau:

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. a > 0 và b ≥ 0

B. a< 0 và b ≤ 0

C. a > 0 và b ≤ 0

D. a < 0 và b > 0

Câu 31 : Hàm số đồng biến trên khoảng:

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo đáy một góc bằng 45^o . Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) tính theo a

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Độ dài đoạn thẳng AB

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 34 : Cho hình tứ diện đều cạnh bằng 2. Tìm chiều cao h của khối tứ diện đó.

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 35 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 2)

C. Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 1)

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 36 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt.

A. -4 < m < -3 .

B. -4 ≤ m ≤ -3 .

C. -6 ≤ m ≤ -5 .

D. -6 < m < -5 .

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 37 : Đồ thị hàm số y = -x³ - 3x² + 2 có dạng:

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 38 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4 , AB = 6, BC = 10 và CA = 8 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = 192

B. V = 40

C. V = 24

D. V = 32

Câu 39 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60^o Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 40 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Câu 41 : Cho hàm số y = x⁴ - 2(m + 1)x² + m + 2 có đồ thị (C) . Gọi (Δ) là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì (Δ) vuông góc với đường thẳng

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 42 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x⁴ - 2x² đi qua gốc toạ độ O ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 43 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2x - 5 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào

B. 1

C. 2

D. Vô số cặp điểm

Câu 44 : Cho hàm số y = f(x) = ax² + b²x² + 1 (a ≠ 0) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A.Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

B.Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C.Với a > 0 hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D . Với mọi giá trị của tham số a,b (a ≠ 0) thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 45 : Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx⁴ - m³x² + 2016 có ba điểm cực trị?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. ∀m ∈ Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề) \ {0}

D. Không tồn tại giá trị của m .

Câu 46 : Cho hàm số Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số là:

A. m = 0

B. m = 0 ; m = 1

C. m = 1

D. Không tồn tại m

Câu 47 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên .Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

Hàm số Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề) đạt cực đại tại

A. x = -1 .

B. x = 0 .

C. x = 1 .

D. x = 2 .

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 7.

Câu 49 : Cho hàm số y = f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hỏi đồ thị của hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

A. 9.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Câu 50 : Cho hàm số bậc bốn y = f(x) . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2022 - 2023 (15 đề)

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Để xem trọn bộ Đề thi Toán 12 có đáp án, Thầy/ cô vui lòng Tải xuống!

Write your answer here

Popular Tags

TOP 10 Đề thi Giữa học kì 1 Toán 12 năm 2023 có đáp án

Câu 1: Cho hàm số y=f(x)xác định và liên tục trên tập D=ℝ\−1 và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=fx. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8bằng -2.

B. Phương trình f(x) = mcó nghiệm thực phân biệt khi m > -2.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;3.

Câu 2: Số giao điểm của đường cong y=x3−2x2+2x+1và đường thẳng bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. y=2x+1x−2.

B.y=x−12x+1.

C.y=x+1x−2.

D.y=x+32+x.

Câu 4:Cho hàm số y=3x+11−xcó đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳngy=14x+2017có các phương trình là:

A. x−4y−5=0,x+4y+11=0.

B. x−4y−5=0,y−5=0.

C. x−4y−5=0,x−4y−21=0.

D. x−4y+5=0,x−4y−11=0.

Câu 5: Cho hàm số y=fxxác định trên ℝ\1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

A.m<1m>5.

B.1<m<5.

C. m < 1.

D. m> 5.

Câu 6: Khối đa diện đều loại 5;3thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

Câu 7:Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 8: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a6. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.V=a366.

B.V=a364.

C.V=a363.

D.V=a36.

Câu 10: Hàm số y=x3−3x2+2 nghịch biến trên khoảng nào?

A.0;2.

B. 2;+∞.

C. −2;2.

D. 0;+∞.

Câu 11: Cho hàm sốy=6x+76−2x. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞;13và khoảng13;+∞.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞;3và khoảng 3;+∞.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;3∪3;+∞.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng −∞;3và khoảng 3;+∞.

Câu 12: Cho hàm số y=x3+mx2+3x−2m+5(với m là tham số thực). Hàm số đồng

A.m≥3m≤−3.

B.m≤3.

C.−3≤m≤3.

D. −3<m<3.

Câu 13: Các điểm cực tiểu của hàm số y=x3+mx2+3x−2m+5là:

A. x = -1.

B. x = 5.

C. x = 0.

D. x = 1, x = 2.

Câu 14:Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=−2017x−1x+23x−32. Tìm số điểm cực trị của fx.

A.3.

B.2.

C.0.

D.1.

Câu 15: Cho hàm số y=fxxác định và có đạo hàm trên tập D, x0∈D. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x1, x2mà x1<x2thì x1là điểm cực tiểu, x2là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số y=fxtrên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu f'x0=0và f''x0>0thì x0là điểm cực đại.

D. Nếu x0là điểm cực đại thì f'x0=0.

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2cosxtrên 0;π2?

A.2.

B.3.

Câu 1: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên tập $D = ℝ \ - 1\}$ và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $1; 8]$ bằng -2.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Câu 2: Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng bằng

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ .

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ .

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ .

D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$ .

Câu 4:Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x + 2017$ có các phương trình là:

A. $x - 4 y - 5 = 0, x + 4 y + 11 = 0$ .

B. $x - 4 y - 5 = 0, y - 5 = 0$ .

C. $x - 4 y - 5 = 0, x - 4 y - 21 = 0$ .

D. $x - 4 y + 5 = 0, x - 4 y - 11 = 0$ .

Câu 5: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

A. $\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 5 \end{array}$ .

B. $1 < m < 5$ .

Câu 6: Khối đa diện đều loại $5; 3\}$ thuộc loại nào?

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{6}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$ .

Câu 10: Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(- 2; 2) .$

D. $(0; + \infty)$ .

Câu 11: Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; \frac{1}{3})$ và khoảng $(\frac{1}{3}; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 3)$ và khoảng $(3; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 3)$ và khoảng $(3; + \infty)$ .

Câu 12: Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng

A. $\begin{array}{l} m \geq 3 \\ m \leq - 3 \end{array}$ .

B. $m \leq 3$ .

C. $- 3 \leq m \leq 3$ .

D. $- 3 < m < 3$ .

Câu 13: Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ là:

Câu 14:Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của $f (x)$ .

Câu 15: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên tập D, $x_{0} \in D$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ mà $x_{1} < x_{2}$ thì $x_{1}$ là điểm cực tiểu, $x_{2}$ là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số $y = f (x)$ trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại.

D. Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại thì $f' (x_{0}) = 0$ .

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên $0; \frac{π}{2}]$ ?

A. $\sqrt{2}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. $\frac{π}{4} + 1$ .

D. $\frac{π}{2}$ .

Câu 17: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5 cm, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ( $c m^{2}$ )?

A. $\frac{25 π}{2}$

Câu 18: Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{1 + x}$ , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. $x = - 1; y = - 1$ .

B. $x = - 1; y = 2$ .

C. $x = - 3; y = - 1$ .

D. $x = 2; y = 1$ .

Câu 19: Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là $x = \pm 2$ .

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là $x = \pm 2$ và một tiệm cận ngang y = 1.

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $x = \pm 1$ .

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang $y = \pm 1$ .

Câu 20: Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ .

Câu 21: Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125 c m^{2}$ thì thể tích của nó bằng

A. $2500 c m^{2}$ .

B. $\frac{2500}{3} c m^{3}$ .

C. $2500 c m^{3}$ .

D. $5000 c m^{3}$ .

A. $6 a^{3}$ .

B. $6 a^{2}$ .

C. $2 a^{3}$ .

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{5}$ .

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2, AD = a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. SC = $a \sqrt{14}$ . Tính theo athể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = 6 a^{3}$ .

B. $V = 3 a^{3}$ .

C. $V = 2 a^{3}$ .

D. $V = a^{3}$ .

Câu 24: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $A B = B C = C A = 2 a$ ;

A. $a^{3}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .