Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ

Giải Vật lí 10 Bài 1: Chuyển động cơ

Video Giải Bài 9 trang 11 Vật lí 10

Bài 9 trang 11 Vật lí 10:

Lời giải:

Sử dụng đơn vị đo góc là rad (ra-đi-an): π (rad) ứng với 180⁰, 1 vòng tương ứng với góc 2π (rad).

Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung là:

$\frac{2\pi }{12}=\frac{\pi }{6}rad$

Trong 1 giờ kim phút quay được 1 vòng = 2π, kim giờ quay được một góc bằng

$\frac{2\pi }{12}=\frac{\pi }{6}$

Lúc 5 giờ 00 phút, kim phút nằm đúng số 12, kim giờ nằm đúng số 5, sau đó 15 phút thì kim phút nằm đúng số 3, kim giờ quay thêm được một góc:

$\frac{15}{60}.\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{24}$

=> kim phút nằm cách kim giờ một cung là:

$S=2.\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{24}=\frac{3\pi }{8}rad$

1 giây kim phút quay được 1 cung là:

$S_1=\frac{2\pi }{3600}rad$

1 giây kim giờ quay được 1 cung là

$S_2=\frac{2\pi }{12.3600}rad$

Sau 1 giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung là

$\Delta S=S_1-S_2=\frac{2\pi }{3600}-\frac{2\pi }{12.3600}=\frac{22\pi }{12.3600}rad$

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (Rút ngắn hết khoảng cách 3π/8 rad) là :

$t=\frac{S}{\Delta S}=\frac{3\pi }{8}:\frac{22\pi }{12.3600}$

$=736,36\left(s\right)=$12 phút 16,36 giây

Vậy sau thời gian t = 12 phút 16,36 giây thì kim phút đuổi kịp kim giờ lấy mốc thời gian lúc 5 giờ 15 phút.