Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85

Giải Toán 9 Luyện tập trang 111, 112, 113

Video Giải Bài 13 trang 113 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 13 trang 113 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tâm kin loại này dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tâm kim loại là bao nhiêu ?

Lời giải:

Đổi 8mm = 0,8cm

Diện tích đáy của miếng kim loại hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 5cm là: $S=5^2=25\left(c{m}^2\right)$

Thể tích miếng kim loại hình hộp có chiều cao h = 2cm là: $V=S.h=25.2=50\left(c{m}^3\right)$

Mũi khoan có đường kính đáy là 0,8cm nên ta có bán kính đáy của mũi khoan là:

r = 0,4cm

Diện tích đáy của một mũi khoan là: $S_1=\pi r^2=\pi 0,4^2$$=0,16\pi \left(c{m}^2\right)$

Mũi khoan có chiều cao bằng chiều cao của miếng kim loại là h = 2cm nên thể tích của một mũi khoan là: $V_1=S_1.h=0,16\pi .2$$=0,32\pi \left(c{m}^3\right)$

Vậy thể tích còn lại của miếng kim loại là:

$V\text{'}=V-4V_1=50-4.0,32\pi \approx 45,979\left(c{m}^3\right)$