Một người già phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ

Giải SBT Vật lí 9 Bài 49: Mắt cận và mắt lão

Bài 49.4* trang 100 SBT Vật lí 9: Một người già phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm. Hỏi khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu?

Gợi ý: Dựng ảnh của vật qua kính rồi tính, biết rằng muốn nhìn rõ vật thì ảnh phải hiện lên ở điểm cực cận của mắt.

Lời giải:

Giả sử OA = d = 25cm; OF = f = 50cm; OI = AB;

- Vì khi đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm nên ảnh A’B’ của AB qua thấu kính hội tụ phải trùng với điểm cực cận C_c của mắt: OC_c = OA’

- Vì ΔA’B’F’ ~ ΔOIF’ nên: 

$\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{\text{OF}\text{'}}{A\text{'}F\text{'}}=\frac{\text{OF}\text{'}}{A\text{'}O+OF\text{'}}$

- Vì ΔOAB ~ ΔOA’B’nên: 

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OA}{OA\text{'}}$

- Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

 

⇒ OC_c = OA' = OF = 50cm. Như vậy điểm cực cận cách mắt 50cm và khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 50cm.