Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là một tam giác đều, được đặt trong không khí

Giải SBT Lí 12 Bài 26: Các loại quang phổ

Bài 26.15* trang 75 SBT Lí 12:

Chiết suất của lăng kính đối với ba ánh sáng đơn sắc này là: n_đỏ = 1,5140; n_lam = 1,5230 và n_tím = 1,5318.   

Quang phổ của dải sáng được thu trên một màn ảnh đặt vuông góc với mặt phẳng của dải sáng và cách cạnh A của lăng kính 2 m. Tính các khoảng cách giữa vạch đỏ và vạch lam và giữa vạch lam và vạch tím trong quang phổ này.

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của đường kéo dài tia tới với màn ảnh (H.26.1G).

Ta có: AH = 2 m.

Ta hãy tính góc lệch của tia lam.

Vì góc lệch của tia lam là cực tiểu nên

r₁ = r₂ = $\frac{A}{2}$ = 30^o

sini₁ = n₁sinr₁ = 1,525.0,5 = 0,7615

⇒ i₁ = 49,5966^o = i₂

D_{lam min} = i₁ + i₂ - A = 39,193^o

Gọi L là giao điểm của tia lam với màn ảnh, ta có :

HL = AHtanD_{lam min} = 2tan39,193^o = 1,631 m

Ta hãy tính góc lệch của tia đỏ.

$\mathrm{s}{\text{inr}}_1=\frac{\sin i_1}{n_d}=\frac{0,7615}{1,5140}=0,5030$

r₁ = 30,199^o ; r₂ = A - r₁ = 60 - 30,199 = 29,801^o

sini₂ = n_đsinr₂ = 1,5140. sin29,801^o = 0,75244 ⇒ i₂ = 48,802^o

D_đ = i₁ + i₂ - A = 49,5966^o + 48,802^o - 60^o = 38,3986^o

Gọi Đ là vết của tia đỏ trên màn ảnh, ta có :

HĐ = AH tanD_đ = 2.tan38,3986^o = 1,585 m

Tương tự, đối với tia tím, ta có :

$\mathrm{s}{\text{inr}}_1=\frac{\sin i_1}{n_t}=\frac{0,7615}{1,5318}=0,49713$

r₁ = 29,810^o ; r₂ = A - r₁ = 60^o - 29,810^o = 30,19^o

sini₂ = ntsinr₂ = 1,5318.sin30,19^o = 0,7703 ⇒ i₂ = 50,381^o

D_t = i₁ + i₂ - A = 49,5966^o + 50,381^o - 60^o = 39,977^o

Gọi T là vết của tia tím trên màn ảnh, ta có :

HT = AH tanD_t = 2. 0,834 = 1,668 m

Khoảng cách giữa vạch đỏ và vạch lam :

HL - HĐ = 1,631 - 1,585 = 0,046 m = 4,6 cm

Khoảng cách giữa vạch lam và vạch tím :

HT - HL = 1,668 - 1,631 = 0,037 m = 3,7 cm.