Một khí cầu có thể tích V = 336 m^3 và khối lượng vỏ m = 84 kg được bơm không khí nóng

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 5

Bài V.15* trang 76 SBT Vật Lí 10:

Lời giải:

Gọi ρ1 và ρ2 là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 27 + 273 = 300 K và nhiệt độ T₂ là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên.

Khi khí cầu bay lên:

F_Ác-si-mét = P_{vỏ khí cầu} + P_{của không khí nóng}

ρ₁gV = mg + ρ₂gV

${\rho }_2={\rho }_1–\frac{m}{V}$ (1)

Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí là:

${\rho }_0=\frac{29g}{22,4l}=1,295g/d{m}^3=1,295kg/m^3$

Vì thể tích của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi nên khối lượng riêng của một lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi.

Ta có: ${\rho }_1=\frac{T_0{\rho }_0}{T_1}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ρ₁ = 1,178 kg/m³.

Do đó ρ₂ = 0,928 kg/m³.

Vì  ${\rho }_2=\frac{T_0{\rho }_0}{T_2}$ nên

$T_2=\frac{T_0{\rho }_0}{{\rho }_2}=\frac{273.1,295}{0,928}=381K$

t₂ = 108^oC