Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang

Giải SBT Vật lí 10 Bài 37: Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng

Bài 37.8 trang 90 SBT Vật Lí 10:

Lời giải:

Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét F_A tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt F_c của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó (H.37.2G) :

P – F_A > F_c

Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D₀ và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước.

Thay:

$P=mg=D\frac{\pi d^2}{4}\mathcal{l}g,Fc=\sigma 2\left(d+\mathcal{l}\right)$

và $F_A=D_0\frac{1}{2}\frac{\pi d^2}{4}\mathcal{l}g$ (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm trong nước chiếm chỗ), đồng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được :

 Thay số, ta được:   

$d_{max}=\sqrt{\frac{16,8.0,072}{3,14.9,8.\left(2.7800-1000\right)}}\approx 1,64mm$