Lý thuyết thực hành

Giải Vật lí 12 Bài 6: Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn

I. Mục đích

Nội dung trong sgk trang 26

II. Dụng cụ thí nghiệm

Nội dung trong sgk trang 26

III. Tiến hành thí nghiệm

1. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ dao động như thế nào?

Tiến hành thí nghiệm:

+ Chọn quả nặng 50g, chiều dài con lắc đơn 50cm; kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng biên độ A = 3cm.

+ Đo thời gian con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần (mỗi lần đo thời gian, ta đo lặp lại 5 lần, rồi lấy giá trung bình).

+ Thực hiện phép đo trên với các giá trị khác nhau của biên độ A (A = 3, 6, 9, 18cm)

Ghi kết quả vào bảng số liệu Bảng 6.1

Bảng 6.1: m = 50g, l = 50,0cm

A (cm)	sinα =$\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{l}}$	Góc lệch α (o)	Thời gian 10 dao động t (s)	Chu kì T (s)
A1 = 3,0	0,06	3,44o	t1 = 14,32 ± 0,32	T1 = 1,432 ± 0,032
A2 = 6,0	0,12	6,89o	t2 = 14,12 ± 0,20	T2 = 1,412 ± 0,020
A3 = 9,0	0,18	10,37o	t3 = 14,54 ± 0,24	T3 = 1,454 ± 0,024
A4 = 18	0,36	21,1o	t4 = 15,84 ± 0,31	T4 = 1,584 ± 0,031

Từ bảng số liệu rút ra định luật về chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α < 10^o) thì coi là dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng m của con lắc như thế nào?

Tiến hành thí nghiệm:

   + Mắc thêm các quả nặng để thay đổi khối lượng của con lắc lần lượt là: 50; 100, 150 g, đồng thời điều chỉnh độ dài dây treo để giữ cho độ dài l của con lắc đơn cố định 50cm.

   + Đo thời gian t con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần để xác định chu kì T

Bảng 6.2: l = 50,0cm, A = 3cm

m (g)	Thời gian 10 dao động t (s)	Chu kì T(s)
50	tA = 14,16 ± 0,26	TA = 1,416 ± 0,026 (s)
100	tB = 14,22 ± 0,20	TB = 1,422 ± 0,020 (s)
150	tC = 14,36 ± 0,28	TC = 1,436 ± 0,028 (s)

Từ bảng số liệu: Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn dao động nhỏ (α < 10^o): Chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ (α > 10^o) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.

3. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của con lắc như thế nào?

- Dùng con lắc đơn có khối lượng là 50g, chiều dài là 50cm, Đo thời gian 10 dao động để xác định chu kì T₁

- Thay đổi chiều dài con lắc đơn, giữ nguyên khối lượng, đo thời gian 10 dao động để tính chu kì T₂ và T₃.

- Tính bình phương các chu kì ${\mathrm{T}}_1^2,{\mathrm{T}}_2^2,{\mathrm{T}}_3^2$ và các tỉ số $\frac{{\mathrm{T}}_1^2}{{\mathrm{l}}_1},\frac{{\mathrm{T}}_2^2}{{\mathrm{l}}_2},\frac{{\mathrm{T}}_3^2}{{\mathrm{l}}_3}$

- Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T vào l. Rút ra nhận xét

- Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T₂ vào l. Rút ra nhận xét

- Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn.

4. Kết luận:

a) Từ các kết quả nhận được ở trên suy ra: Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của con lắc theo công thức: $\mathrm{T}=\mathrm{a}\sqrt{\mathrm{l}}$

Trong đó kết quả thí nghiệm cho ta giá trị a = 2,032

b) Theo công thức lí thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ: $\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}(*)$

Trong đó $\frac{2\mathrm{\pi }}{\sqrt{\mathrm{g}}}\approx 2$ (với g lấy bằng 9,8m/s²)

So sánh kết quả đo a cho thấy công thức (*) đã được nghiệm đúng.

c) Tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm theo giá trị a thu được từ thực nghiệm.

$g=\frac{4{\pi }^2}{2,{032}^2}=9,561m/s^2$