Lý thuyết Phân số và phép chia số tự nhiên (mới 2022 + Bài Tập) - Toán lớp 4

Lý thuyết Phân số và phép chia số tự nhiên lớp 4

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết: 

Thương của phép chia số tự nhiên có số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia

Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1.

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Ví dụ:$3:5=\frac{3}{5};8=\frac{8}{1}$

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Viết thương của một phép chia dưới dạng phân số

Phương pháp:

Thương của phép chia số tự nhiên có số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Ví dụ: Viết thương của phép chia sau dưới dạng phân số:

a) 7 : 9

b) 6 : 11

c) 1 : 5

Lời giải:

a) $7:9=\frac{7}{9}$

b) $6:11=\frac{6}{11}$

c) $1:5=\frac{1}{5}$

Dạng 2: Viết một số tự nhiên dưới dạng một phân số có mẫu số bằng 1

Phương pháp:

Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1.

Ví dụ: Viết 6 dưới dạng một phân số có mẫu số bằng 1, ta được phân số nào dưới đây?

A.$\frac{6}{1}$                                                           

B.$\frac{1}{6}$

C. $\frac{7}{1}$                                                          

D.$\frac{5}{1}$

Lời giải:

Viết 6 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1 ta được phân số: $\frac{6}{1}$ .

Vậy đáp án cần chọn là A.

Dạng 3: So sánh phân số đã cho với 1

Phương pháp:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Ví dụ: Trong các phân số sau đây:$\frac{3}{5};\frac{12}{5};\frac{19}{22};\frac{4}{4};\frac{7}{2}$ .

a) Phân số nào bé hơn 1?

b) Phân số nào bằng 1?

c) Phân số nào lớn hơn 1?

Lời giải:

a) Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Trong các phân số đã cho, phân số có tử số bé hơn mẫu số là: $\frac{3}{5};\frac{19}{22}$ .

b) Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.

Trong các phân số đã cho, phân số có tử số bằng mẫu số là: $\frac{4}{4}$ .

c) Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Trong các phân số đã cho, phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là: $\frac{12}{5};\frac{7}{2}$ .

Dạng 4: Viết phân số theo điều kiện cho trước

Phương pháp:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Ví dụ: Cho các số tự nhiên sau đây: 0; 2; 5; 7.

Có bao nhiêu phân số lớn hơn 1 được lập từ các số đã cho?

Lời giải:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Vậy ta lập được các phân số lớn hơn 1 từ các số đã cho là: $\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{7}{5}$ .