Lý thuyết Hình hộp chữ nhật, hình lập phương (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

I. Lý thuyết

Khi quan sát hình hộp chữ nhật và hình lập phương, người ta sử dụng những nét đứt để biểu diễn các cạnh không nhìn thấy được.

1. Hình hộp chữ nhật

● Hình hộp chữ nhật có:

* 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H

* 12 cạnh: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh AE, cạnh BF, cạnh CG, cạnh DH, cạnh EF, cạnh FG, cạnh GH, cạnh HE

* 6 mặt: 2 mặt đáy: ABCD, EFGH và 4 mặt bên: ABFE, BCGF, CDHG, DAEH

Chú ý:

- Các mặt đối diện của hình hộp chữ nhật bằng nhau.

- Các cạnh đối diện của hình hộp chữ nhật bằng nhau.

● Hình khai triển của hình hộp chữ nhật (hai mặt đối diện cùng màu).

● Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao

2. Hình lập phương

● Hình lập phương có:

* 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H

* 12 cạnh: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh AE, cạnh BF, cạnh CG, cạnh DH, cạnh EF, cạnh FG, cạnh GH, cạnh HE

* 6 mặt: 2 mặt đáy: ABCD, EFGH và 4 mặt bên: ABFE, BCGF, CDHG, DAEH

Chú ý:

- Các cạnh của hình lập phương bằng nhau.

-Các mặt của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau.

- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt.

● Hình khai triển của hình lập phương (hai mặt đối diện có cùng màu).

Ví dụ: Hình nào là hình khai triển của hình lập phương?

Nhận thấy: Hình số 1 có hai mặt đáy đối diện.

Nên: Hình số 1 là hình khai triển của hình lập phương

II. Bài tập minh họa

Bài 1.

a) Mảnh bìa nào có thể gấp thành hình lập phương đã cho?

b) Mảnh bìa nào có thể gấp thành hình hộp chữ nhật đã cho?

Hướng dẫn giải:

a) Các mặt đối diện của hình lập phương thì tô cùng màu, các mặt kề nhau của hình lập phương thì tô khác màu.

Mảnh bìa có thể gấp thành hình lập phương là: hình A và hình B

Các mặt kề nhau của hình C và hình D tô cùng màu nên không thể ghép thành hình lập phương đã cho.

b)

Các mặt đối diện của hình hộp chữ nhật thì tô cùng màu, các mặt kề nhau thì tô khác màu.

Mảnh bìa có thể gấp thành hình hộp chữ nhật là: hình C

Bài 2. a) Hình nào sau đây là hình khai triển của hình hộp chữ nhật?

b) Hình nào sau đây là hình khai triển của hình lập phương?

Hướng dẫn giải:

a) Gợi ý: Các mặt đối diện của hình hộp chữ nhật bằng nhau.

Hình khai triển của hình hộp chữ nhật là: hình A, hình C, hình E

b) Gợi ý: Các mặt đối diện của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau.

Hình khai triển của hình lập phương là: hình F, hình H, hình I

Bài 3. Hình hộp chữ nhật dưới đây có chiều dài 7 cm, chiều rộng 6 cm, chiều cao 4 cm.

a) Nêu tên các đỉnh, các cạnh và các mặt của hình hộp chữ nhật.

b) Chỉ ra các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật.

c) Diện tích mặt đáy ABCD.

d) Diện tích các mặt bên BCGF, DCGH.

Hướng dẫn giải:

a)

Hình hộp chữ nhật có:

- Các đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H.

- Các cạnh là: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh AE, cạnh BF, cạnh CG, cạnh DH, cạnh EF, cạnh FG, cạnh GH, cạnh HE.

- Các mặt: mặt ABCD, mặt EFGH, mặt ABFE, mặt BCGF, mặt CDHG, mặt ADHE.

b)

Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật là:

AB = DC = HG = EF; BC = AD = EH = GF; AE = BF = CG = DH

c) Diện tích mặt đáy ABCD là: 7 × 6 = 42 (cm²)

d) Diện tích mặt bên BCGF là: 6 × 4 = 24 (cm²)

Diện tích mặt bên DCGH là: 7 × 4 = 28 (cm²)

Bài 4. Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật sau:

Hướng dẫn giải:

Hình hộp chữ nhật có:

- Các mặt đối diện bằng nhau.

- Các cạnh đối diện bằng nhau.

Bài 5. Vẽ hình khai triển của hình lập phương sau:

Hướng dẫn giải:

Hình lập phương có: Các mặt là hình vuông bằng nhau.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chọn ý đúng. Hình hộp chữ nhật có:

A. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh    B. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh

C. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh    D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh

Bài 2. Tìm hình khai triển của hình lập phương sau:

Bài 3. Tìm hình khai triển của hình hộp chữ nhật sau:

Bài 4. Điền cụm từ còn thiếu vào chỗ chấm:

Bài 5. Cho hình lập phương như hình vẽ dưới đây. Hãy nêu tên các đỉnh, các cạnh, các mặt của hình lập phương đó.

Bài 6. Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ dưới đây. Hãy nêu tên các đỉnh, các cạnh, các mặt bên của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 7. Các mặt đối diện của hình lập phương dưới đây có màu giống nhau. Ta cần tô màu gì ở các mặt được đánh số trong hình khai triển.

Bài 8. Các mặt đối diện của hình hộp chữ nhật dưới đây có màu giống nhau. Ta cần tô màu gì ở các mặt được đánh số trong hình khai triển.

Bài 9. Hình hộp chữ nhật dưới đây có chiều dài 5 dm, chiều rộng 3 dm, chiều cao 4 dm.

a) Diện tích mặt đáy ABCD.

b) Diện tích các mặt bên BCGF, DCGH.

Bài 10. Hình hộp chữ nhật dưới đây có chiều dài 9 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 7 m.

a) Diện tích mặt đáy ABCD.

b) Diện tích các mặt bên BCGF, DCGH.