Lý thuyết Diện tích hình tròn (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Diện tích hình tròn

I. Lý thuyết

Cách tính diện tích hình tròn: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14

Trong đó: S là diện tích hình tròn

r là bán kính hình tròn

Ví dụ: Tính diện tích hình tròn, biết:

a) Bán kính bằng 8 cm.

Diện tích hình tròn đó là: 8 × 8 × 3,14 = 200,96 (cm²)

b) Đường kính bằng 10 cm.

Bán kính của hình tròn đó là: 10 : 2 = 5 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là: 5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Tính diện tích của mỗi hình tròn sau:

Hướng dẫn giải:

a)

Diện tích của hình tròn đó là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm²)

Đáp số: 113,04 cm²

b)

Bán kính của hình tròn đó là:

20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là:

10 × 10 × 3,14 = 314 (cm²)

Đáp số: 314 cm²

Bài 2. Tính diện tích phần đã tô màu trong mỗi hình sau:

Hướng dẫn giải:

a)

Diện tích hình tròn lớn bán kính 10 cm là:

10 × 10 × 3,14 = 314 (cm²)

Diện tích hình tròn bé có bán kính 6 cm là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm²)

Diện tích phần được tô màu là:

314 - 113,04 = 200,96 (cm²)

Đáp số: 200,96 cm²

b)

Hình vuông đó có cạnh là:

14 × 2 = 28 (cm)

Diện tích hình vuông đó là:

28 × 28 = 784 (cm²)

Diện tích hình tròn là:

14 × 14 × 3,14 = 615,44 (cm²)

Diện tích phần được tô màu là:

784 - 615,44 = 168,56 (cm²)

Đáp số: 168,56 cm²

Bài 3. Hoàn thành bảng sau:

Bán kính	Đường kính	Chu vi	Diện tích
6 cm
14 dm
10 m
20 mm

Hướng dẫn giải:

Sử dụng các công thức:

●d = 2 × r

●C = d × 3,14 = 2 × r × 3,14

●S = r × r × 3,14

Ta hoàn thành bảng như sau:

Bán kính	Đường kính	Chu vi	Diện tích
6 cm	12 cm	37,68 cm	113,04 cm2
7 dm	14 dm	43,96 dm	153,86 dm2
10 m	20 m	62,8 m	314 m2
11 mm	22 mm	69,08 mm	379,94 mm2

Bài 4. Tính diện tích phần đã tô màu trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Nhận xét: Hình vuông được chia thành 4 hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông đều bằng 3 cm.

Diện tích 1 hình tam giác vuông là:

3 × 3 : 2 = 4,5 (cm²)

Diện tích của hình vuông là:

4,5 × 4 = 18 (cm²)

Diện tích của hình tròn là:

3 × 3 × 3,14 = 28,26 (cm²)

Diện tích của phần được tô màu là:

28,26 - 18 = 10, 26 (cm²)

Đáp số: 10,26 cm²

Bài 5. Một vườn hoa hình tròn có chu vi 37,68 m. Tính diện tích của vườn hoa đó.

Hướng dẫn giải:

Đường kính của vườn hoa đó là:

37,68 : 3,14 = 12 (m)

Bán kính của vườn hoa đó là:

12 : 2 = 6 (m)

Diện tích của vườn hoa đó là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (m)

Đáp số: 113,04 m

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tính diện tích hình tròn biết bán kính:

a) r = 0,5 m

b) r = 1,3 cm

c) r = 2, 7 dm

Bài 2. Tính diện tích hình trong biết đường kính:

a) d = 5,8 cm

b) d = 4,7 dm

c) d = 3,4 m

Bài 3. Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Hình tròn tâm I, bán kính r, đường kính d có chu vi là C = (r + r) × 3,14

B. Trong một hình tròn, độ dài đường kính gấp đôi độ dài bán kính

C. Hình tròn tâm A, bán kính r, đường kính d có diện tích là $\frac{d\times d\times 3,14}{4}$

D. Hình tròn tâm O, bán kính r, đường kính d có chu vi là C = 3,14 × 2 × d

Bài 4. Hoàn thành bảng sau:

Bán kính	Đường kính	Chu vi	Diện tích
5 cm
19 dm
12 m

Bài 5. Tính diện tích của mỗi hình tròn sau:

Bài 6. Một cái bán hình tròn có bán kính bằng 0,6 m. Tính diện tích của cái bàn đó.

Bài 7. Người ta đào một cái giếng, miệng giếng hình tròn đường kính 1,4 m. Xung quanh miệng giếng người ta xây một cái thành rộng 0,4 m. Tính diện tích thành riếng được xây.

Bài 8. Hình vẽ dưới đây có nửa hình tròn đường kính AB = 7 cm và hai nửa hình tròn đường kính AC = 3 cm và CB = 4 cm. Tính diện tích của hình được tô đậm.

Bài 9. Tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ sau:

Bài 10. Tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ sau: