Lý thuyết Diện tích hình thang (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Diện tích hình thang

I. Lý thuyết

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

$S=\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}$ Trong đó: S là diện tích a,b là độ dài hai đáy h là chiều cao

Ví dụ: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 5 cm và 8 cm, chiều cao là 6 cm.

Diện tích hình thang đó là:

$\frac{\left(5+8\right)\times 6}{2}$ = 39 (cm²)

Đáp số: 39 cm²

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Tính diện tích mỗi hình thang sau.

Hướng dẫn giải:

a)

Diện tích của hình thang đó là:

(2 + 7) × 4 : 2 =18 (cm²)

Đáp số: 18 cm²

b)

1 dm = 10 cm

Diện tích của hình thang đó là:

(10 + 3) × 5 : 2 = $\frac{65}{2}$ (cm²)

Đáp số: $\frac{65}{2}$ cm²

Bài 2. Tính diện tích hình thang, biết:

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4,6 cm và 5,2 cm; chiều cao là 6 cm

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 3 dm và 11 cm; chiều cao là 14 cm

Hướng dẫn giải:

a)

Diện tích hình thang đó là:

(4,6 + 5,2) × 6 : 2 = 29,4 (cm²)

Đáp số: 29,4 cm²

b)

Đổi: 3 dm = 30 cm

Diện tích hình thang đó là:

(30 + 11) × 14 : 2 = 287 (cm²)

Đáp số: 287 cm²

Bài 3. Một tấm gỗ được chia thành hai hình thang bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Biết mỗi miếng gỗ hình thang có độ dài hai đáy là 18 cm và 16 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích tấm gỗ.

Hướng dẫn giải:

Diện tích một miếng gỗ hình thang là:

(18 + 16) × 10 : 2 = 170 (cm²)

Diện tích của tấm gỗ đó là:

170 × 2 = 340 (cm²)

Đáp số: 340 cm²

Bài 4. Bác Hoa có một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 20 m và 18 m, chiều cao là 10 m. Bác Hoa dùng $\frac{3}{5}$ diện tích mảnh đất để trồng rau. Hỏi diện tích phần đất không trồng rau là bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải:

Diện tích mảnh đất đó là:

(20 + 18) × 10 : 2 = 190 (m²)

Diện tích phần đất trồng rau là:

190 × $\frac{3}{5}$ = 114 (m²)

Diện tích phần đất không trồng rau là:

190 – 114 = 76 (m²)

Đáp số: 76 m²

Bài 5. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn bằng 120 m. Đáy bé bằng $\frac{1}{4}$ đáy lớn. Chiều cao của thửa ruộng hơn đáy bé 10 m. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Hướng dẫn giải:

Đáy bé của thửa ruộng đó là:

120 × $\frac{1}{4}$ = 30 (m)

Chiều cao của thửa ruộng đó là:

30 + 10 = 40 (m)

Diện tích thửa ruộng đó là:

(120 + 30) × 40 : 2 = 3 000 (m²)

Đáp số: 3 000 m²

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chọn ý đúng. Công thức tính diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy bé là b, chiều cao là h là:

A. $\frac{a\text{}+b\times h}{2}$    B. $\frac{a\text{}+\left(b\times h\right)}{2}$    C. $\frac{\left(a\text{}+b\right)\times h}{2}$    D. $\frac{b+\left(a\times h\right)}{2}$

Bài 2. Tính diện tích mỗi hình thang sau.

Bài 3. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn bằng 120 m. Đáy bé bằng $\frac{1}{4}$ đáy lớn. Chiều dài hơn đáy bé 10 m. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Bài 4. Tính diện tích hình thang, biết:

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 5 m và 80 dm, chiều cao là 400 cm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 30 dm và 50 dm, chiều cao là 24 dm.

c) Độ dài hai đáy lần lượt là 4,7 m và 5,9 m, chiều cao là 40 dm.

Bài 6. Tính diện tích hình thang, biết:

a) Tổng độ dài hai đáy bằng 100 cm, chiều cao bằng 50 cm.

b) Trung bình cộng độ dài của hai đáy bằng 42 m, chiều cao bằng 50 m.

Bài 8. Chọn ý đúng. Diện tích hình thang có $\frac{1}{2}$ chiều cao bằng 5 m và trung bình cộng độ dài hai đáy bằng 20 m là:

A. 300 m    B. 100 m    C. 400 m    D. 200 m

Bài 9. Chọn ý đúng. Diện tích hình thang có 20% tổng độ dài hai đáy bằng 40 cm, chiều dài bằng 50 cm là:

A. 50 m    B. 5 000 mm    C. 1 000 mm    D. 10 m

Bài 10. Chọn ý đúng. Diện tích hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 10 m, chiều cao bằng 4 m là:

A. 40 m    B. 20 m    C. 10 m    D. 30 m