Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3 (mới 2022 + Bài Tập) - Toán lớp 4

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3 lớp 4

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết: 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ: Số 1107 có chia hết cho 3 hay không?

Lời giải:

Số 1107 có tổng các số chữ số là: 1 + 1 + 0 + 7 = 9. Vì 9 chia hết cho 3 nên số 1107 chia hết cho 3.

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Kiểm tra một số đã cho có chia hết cho 3 hay không

Phương pháp:

Bước 1: Tính tổng các chữ số của số đã cho.

Bước 2: Kết luận:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ: Trong các số sau đây, số nào không chia hết cho 3?

126; 443; 1879; 44 004.

Lời giải:

Số 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9. Vì 9 chia hết cho 3 nên 126 chia hết cho 3.

Số 443 có tổng các chữ số là 4 + 4 + 3 = 11. Vì 11 không chia hết cho 3 nên 443 không chia hết cho 3.

Số 1879 có tổng các chữ số là: 1 + 8 + 7 + 9 = 25. Vì 25 không chia hết cho 3 nên 1879 không chia hết cho 3.

Số 44 004 có tổng các chữ số là: 4+ 4 + 0 + 0 + 4 = 12. Vì 12 chia hết cho 3 nên 44 004 chia hết cho 3.

Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho 3 là: 443; 1879.

Dạng 2: Tìm các số chia hết cho 3 và 9

Phương pháp:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Những số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

Ví dụ 1: Trong các số: 11 091; 21 375; 2307; 111.

a) Số nào vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9.

b) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

Lời giải:

Ta thấy:

Số 11 091 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 0 + 9 + 1 = 12.

Số 21 375 có tổng các chữ số bằng: 2 + 1 + 3 + 7 + 5 = 18.

Số 2307 có tổng các chữ số bằng 2 + 3 + 0 + 7 = 12.

Số 111 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 1 = 3.

a) Ta thấy 18 chia hết cho 9, mà số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nên 18 chia hết cho cả 9 và 3.

b)  Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 11 091; 2307; 111.

Dạng 3: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu cho trước

Phương pháp:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ 1: Với bốn chữ số 0; 1; 2; 6 hãy viết các số có ba chữ số chia hết cho 3 (mỗi số chỉ viết 1 lần).

Lời giải:

Các số chia hết cho 3 có ba chữ số được lập từ các số đã cho phải có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Ta thấy: 0 + 1 + 2 = 3; 3 chia hết cho 3.

1 + 2 + 6 = 9; 9 chia hết cho 3.

Nên từ ba số 0; 1; 2, ta viết được các số chia hết cho 3 là: 201; 120; 102; 210.

Từ ba số 1; 2 ; 6 ta viết được các số chia hết cho 3 là: 126; 162; 621; 612; 216; 261.

Ví dụ 2: Có bao nhiêu chữ số thích hợp để viết vào ô trống sao cho:

Lời giải:

Ta có: 1 + 5 = 6

Các số chia hết cho 3 thì có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3 nên số nằm trong ô vuông là một số chia hết cho 3.

Do đó số nằm trong ô vuông có thể là 0; 3; 6; 9.