Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế

Giải Vật Lí 9 Bài 20: Tổng kết chương I : Điện học

Bài 17 (trang 55 SGK Vật Lí 9):

Tóm tắt:

R₁ nối tiếp R₂; U_nt = 12V; I_nt = 0,3A

R₁ song song R₂; U_ss = 12V; I_ss = 1,6A

 R₁ = ?; R₂ = ?

Lời giải:

Khi R₁ mắc nối tiếp với R₂ thì: ${\text{R}}_{\text{nt}}\text{=}\frac{{\text{U}}_{\text{nt}}}{{\text{I}}_{\text{nt}}}\text{=}\frac{\text{12}}{\text{0,3}}\text{=40Ω}$ 

=> R₁ + R₂ = R_nt = 40Ω (1)

Khi R₁ mắc song song với R₂ thì: ${\text{R}}_{\text{ss}}\text{=}\frac{{\text{U}}_{\text{ss}}}{{\text{I}}_{\text{ss}}}\text{=}\frac{\text{12}}{\text{1,6}}\text{=7,5Ω}$(1)

$\Rightarrow$ $\frac{\text{1}}{{\text{R}}_{\text{ss}}}\text{=}\frac{\text{1}}{{\text{R}}_{\text{1}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{\text{R}}_{\text{2}}}\text{=}\frac{{\text{R}}_{\text{1}}{\text{.R}}_{\text{2}}}{{\text{R}}_{\text{1}}{\text{+R}}_{\text{2}}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{7,5}}$ (2)

Thay (1) vào (2) ta được R₁.R₂ = 300

Ta có: R₂ = 40 – R₁ => R₁.(40 – R₁) = 300

=> - R₁² + 40R₁ – 300 = 0 (*)

Giải (*) ta được: R₁ = 30Ω; R₂ = 10Ω hoặc R₁ = 10Ω; R₂ = 30Ω.