Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Rơn-ghen là U = 20 kV. Coi vận tốc

Giải SBT Lí 12 Bài tập cuối chương 6

Bài VI.15* trang 104 SBT Lí 12: Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Rơn-ghen là U = 20 kV. Coi vận tốc ban đầu của chùm êlectron phát ra từ catôt bằng 0. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10^-34 J.s ; điện tích nguyên tố bằng 1,6.10^-19 C; vận tốc ánh sáng trong chân không bằng 3.10⁸ m/s. Cho rằng mỗi êlectron khi đập vào đối catôt (hoặc anôt) có thể bị hãm lại và truyền hoàn toàn năng lượng của nó cho phôtôn tia Rơn-ghen mà nó tạo ra. Tính bước sóng ngắn nhất của tia Rơn-ghen mà ống này có thể phát ra.

Lời giải:

Công mà điện trường giữa anôt và catôt của ống Rơn-ghen sinh ra khi êlectron bay từ catôt đến anôt bằng đô tăng động năng của êlectron :

(-e).U_AK = W_đcuối – W_đđầu =$\frac{m{v}^2}{2}$  - 0

=> $\frac{m{v}^2}{2}$ = eU_AK

Khi đập vào anot thì electron truyền toàn bộ động năng của nó cho một nguyên tử à kích thích cho nguyên tử này phát ra tia Rơn – ghen. Nếu không bị mất mát năng lượng thì năng lượng cực đại của phôtôn tia Rơn-ghen đúng bằng động năng của electron:

ε_max = hf_max = $\frac{hc}{{\lambda }_{\min }}$ =$\frac{m{v}^2}{2}$ = eU_AK

=>  λ_min =$\frac{hc}{e{U}_{AK}}=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{1,{6.10}^{-19}{\mathrm{.20.10}}^3}=6,{21.10}^{-9}m$