Hai điện trở R1= 12Ω và R2 = 36Ω được mắc song song

Giải SBT Vật Lí 9 Bài 14:

Bài 14.9 trang 41 SBT Vật Lí 9: 

a) Hãy so sánh P_1s với P_2S 

và P_1n với P_2n

b) Hãy so sánh P_1s với P_1n 

và P_2S với P_2n

c) Hãy so sánh công suất tổng cộng P_s khi mắc song song với công suất tổng cộng P_n khi mắc nối tiếp hai điện trở đã nêu trên đây.

Tóm tắt:

R₁ = 12Ω và R₂ = 36Ω

a) P_1s = ?P_2s; P_1n = ?P_2n;

b) P_1s = ?P_1n và P_2s = ?P_2n;

c) P_s = ?P_n

Lời giải:

Điện trở tương đương khi R₁ mắc nối tiếp với R₂:

R_nt12 = R₁ + R₂ = 12 + 36 = 48Ω

Điện trở tương đương khi R₁ mắc song song với R₂:

$R_{ss12}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{12.36}{12+36}=9\Omega$

a) Công suất tiêu thụ trên R₁, R₂ khi R₁ mắc song song với R₂ lần lượt là:

${\text{P}}_{1s}=\frac{U_1^2}{R_1}=\frac{U^2}{R_1}{\text{P}}_{2s}=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{U^2}{R_2}$

(U₁ = U₂ = U vì R₁//R₂)

Lập tỉ lệ:

$\frac{{\text{P}}_{1s}}{{\text{P}}_{2s}}=\frac{U^2}{U^2}.\frac{R_2}{R_1}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{36}{12}=3$

⇒ P_1S = 3P_2S

Công suất tiêu thụ thụ trên R₁, R₂ khi R₁ mắc nối tiếp với R₂ lần lượt là:

${\text{P}}_{1n}=I_1^2.R_1=I^2.R_1{\text{P}}_{2n}=I_2^2.R_2=I^2.R2$

(I₁ = I₂ vì R₁ nt R₂ ).

Lập tỉ lệ:

 $\frac{{\text{P}}_{1n}}{{\text{P}}_{2n}}=\frac{I^2}{I^2}.\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{3}$

⇒ P_2n = 3P_1n

b) Khi R₁ nối tiếp với R₂ thì:

+ U = U₁ + U₂ (1)

+ $\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}\Rightarrow U_2=3U_1$ (2)

Thay (2) vào (1), ta được:

$U_1=\frac{U}{4};U_2=\frac{3U}{4}$

Công suất tiêu thụ của R₁, R₂ là:

${\text{P}}_{1n}=\frac{U_1^2}{R_1}=\frac{U^2}{16R_1}{\text{P}}_{2n}=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{9U^2}{16R_2}$

Lập tỉ lệ:

$\frac{{\text{P}}_{1n}}{{\text{P}}_{1s}}=\frac{U^2}{U^2}.\frac{R_1}{16R_1}=\frac{1}{16}\Rightarrow {\text{P}}_{1s}=16{\text{P}}_{1n}$

Lập tỉ lệ:

$\frac{{\text{P}}_{2n}}{{\text{P}}_{2s}}=\frac{9U^2}{U^2}.\frac{R_2}{16R_2}=\frac{9}{16}\Rightarrow {\text{P}}_{2s}=\frac{16}{9}{\text{P}}_{2n}$

c) Áp dụng công thức: 

${\text{P}}_S=\frac{U^2}{R_{ss12}}=\frac{U^2}{9}$ và ${\text{P}}_n=\frac{U^2}{R_{n12}}=\frac{U^2}{48}$

Lập tỉ lệ:

$\frac{{\text{P}}_n}{{\text{P}}_S}=\frac{U^2}{48}.\frac{9}{U^2}=\frac{9}{48}\Rightarrow {\text{P}}_S=\frac{16}{3}{\text{P}}_n$