Giải SBT Vật lí 10 trang 72 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Vật lí 10 trang 72 Chân trời sáng tạo

Bài 21.1 trang 72 SBT Vật lí 10: Cho bán kính Trái Đất khoảng 6,37.10⁶ m và gia tốc trọng trường ở gần bề mặt Trái Đất là 9,8 m/s². Một vệ tinh chuyển động tròn đều gần bề mặt Trái Đất phải có tốc độ bằng bao nhiêu để không rơi xuống mặt đất.

Lời giải:

Trọng lực tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò lực hướng tâm:

$P=F_{ht}\iff m.g=m\frac{v^2}{R}$

$\Rightarrow v=\sqrt{gR}=$$\sqrt{6,{37.10}^6.9,8}=7,{9.10}^{3}m/s$

Bài 21.2 trang 72 SBT Vật lí 10: Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng được tính theo công thức:

$F_{hd}=G.\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

VớiG = 6,67.10^-11 N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, m₁ và m₂ lần lượt là khối lượng của hai vật và r là khoảng cách giữa hai khối tâm của chúng. Biết khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴ kg. Hãy tính khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng.

Lời giải:

Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) đóng vai trò là lực hướng tâm:

$F_{hd}=F_{ht}\iff G.\frac{m.M}{r^2}=m.\frac{v^2}{r}\Rightarrow r=\frac{G.M}{v^2}$

Mà $v=\omega .r=\frac{2\pi }{T}.r$

$\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{G.M}{{\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2}}$$=\sqrt[3]{\frac{6,{67.10}^{-11}.5,{97.10}^{24}}{{\left(\frac{2\pi }{27,3.86400}\right)}^2}}\approx 3,{83.10}^{8}m$

Bài 21.3 trang 72 SBT Vật lí 10: Một vật nặng có khối lượng bằng 5 kg được buộc vào một dây dài 0,8 m và thả cho chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng như Hình 21.2. Khi qua vị trí cân bằng O, vật có tốc độ 2,8 m/s. Tính gia tốc hướng tâm và lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng O. Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Tại vị trí cân bằng O:

$a_{ht}=\frac{v^2}{R}=\frac{v^2}{\mathcal{l}}=9,8m/s^2$

Theo định luật II Newton, tại vị trí cân bằng O có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{F_{ht}}$

Hợp lực của trọng lực P và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

Chiếu biểu thức vectơ lên phương thẳng đứng của sợi dây, chiều dương hướng vào tâm quỹ đạo.

$F_{ht}=T-P\Rightarrow T=F_{ht}+P$

$\Rightarrow T=m{a}_{ht}+mg=m.\left(\frac{v^2}{\mathcal{l}}+g\right)$$=5.\left(\frac{2,8^2}{0,8}+9,8\right)=98N$